đề thi giữa kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs cầu giấy – hà nội

Phân tích Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Toán 9 – Trường THCS Cầu Giấy, Hà Nội (Năm học 2020-2021)

Ngày … tháng 11 năm 2020, trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 9, năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá định kỳ chất lượng giảng dạy và học tập môn Toán của nhà trường.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận với cấu trúc gồm 05 câu hỏi, được thiết kế để kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh trong phạm vi nửa học kỳ đầu tiên. Thời gian làm bài là 90 phút, đảm bảo học sinh có đủ thời gian để suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết. Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, phục vụ cho công tác chấm thi và phân tích kết quả.

Dưới đây là trích dẫn nội dung một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Ứng dụng của Tam giác vuông và Góc nhọn trong Thực tế: Câu hỏi yêu cầu tính chiều cao của cột đèn dựa vào độ dài bóng và góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) để giải quyết các vấn đề trong đời sống. Việc yêu cầu làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân thể hiện yêu cầu về độ chính xác và kỹ năng ước lượng.
2. Hình Học – Tam giác và Đường Cao: Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về tam giác, đường cao, và các tính chất liên quan. Cụ thể:
   • Phần a) yêu cầu tính độ dài các đoạn thẳng HC, HD, CD dựa vào các dữ kiện cho trước (AH = 3cm, AC = 5cm). Đây là bài toán tính toán dựa trên các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
   • Phần b) yêu cầu chứng minh đẳng thức giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. Đây là bài toán chứng minh hệ thức liên quan đến các đoạn thẳng trong hình học, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng các định lý, tính chất đã học.
   • Phần c) yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC khi biết độ dài AB và BC. Đây là bài toán tối ưu hóa diện tích tam giác, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ công thức tính diện tích tam giác và sử dụng các kỹ năng giải quyết bài toán giá trị lớn nhất.
3. Đại Số – Bất Đẳng Thức và Tìm Giá Trị Lớn Nhất: Câu hỏi này liên quan đến bất đẳng thức và việc tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức. Điều kiện ab, bc, ca là các số thực dương và ab + bc + ca = abc tạo ra một ràng buộc quan trọng. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về bất đẳng thức, đặc biệt là bất đẳng thức AM-GM (côsi) hoặc các phương pháp khác để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

Đánh giá chung:

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 trường THCS Cầu Giấy thể hiện sự cân đối giữa các nội dung kiến thức trọng tâm của chương trình học. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, từ việc vận dụng kiến thức cơ bản đến việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp, đòi hỏi tư duy sáng tạo và khả năng phân tích. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của từng em và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.

Việc kết hợp các bài toán thực tế (như câu hỏi về cột đèn) với các bài toán hình học và đại số giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của môn Toán trong cuộc sống, từ đó tăng cường hứng thú học tập.