đề thi giữa kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs giảng võ – hà nội

Phân tích Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Toán 9 – Trường THCS Giảng Võ, Hà Nội (Năm học 2020-2021)

Ngày … tháng 11 năm 2020, trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 9, năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá hiệu quả giảng dạy và học tập môn Toán của nhà trường, đồng thời cung cấp thông tin phản hồi hữu ích để điều chỉnh phương pháp dạy học.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận với thời gian làm bài 90 phút, bao gồm 05 câu hỏi. Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập của học sinh. Nhìn chung, đề thi có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh rõ ràng.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán về Biểu thức Đại số:
   • Cho hai biểu thức: A = 2 / (x - 1) và B = (x² - 5x + 2) / (x² + 2x + 1) với x ≠ -1 và x ≠ 4.
   • Yêu cầu:
     • Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
     • Rút gọn biểu thức B.
     • Tìm các giá trị của x để B = 1/2.
     • Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 6A / B.

   Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về các phép toán trên phân thức đại số, bao gồm tính giá trị, rút gọn, giải phương trình và tìm giá trị lớn nhất. Đây là một dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh nắm vững các quy tắc và kỹ năng đại số cơ bản.

2. Bài toán về Ứng dụng của Tam giác vuông:

   Một con thuyền đi qua một khúc sông theo hướng từ B đến C với vận tốc 3,5 km/h trong 12 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ sông một góc 25°. Hãy tính chiều rộng của khúc sông? (Kết quả tính theo đơn vị km, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông, đặc biệt là các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) vào giải quyết bài toán thực tế. Học sinh cần phân tích đề bài, vẽ hình và sử dụng các công thức lượng giác phù hợp để tìm ra đáp án.

3. Bài toán về Tam giác vuông và Hệ thức lượng:

   Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi E là hình chiếu của H trên AB.

   • a. Biết AE = 3,6 cm; BE = 6,4 cm. Tính AH, EH và góc B (làm tròn đến độ).
   • b. Kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • c. Đường thẳng qua A và vuông góc với EF cắt BC tại D; EF cắt AH tại O. Chứng minh rằng S_AOE / S_ADC = sin²B / sin²C.

   Nhận xét: Đây là câu hỏi phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tính chất của đường cao và hình chiếu. Phần c của câu hỏi yêu cầu học sinh có khả năng suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để chứng minh đẳng thức về diện tích.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 trường THCS Giảng Võ được đánh giá là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả hơn.