đề thi giữa kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs mễ trì – hà nội

Phân tích Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Toán 9 – Trường THCS Mễ Trì, Hà Nội (Năm học 2020-2021)

Ngày … tháng 11 năm 2020, trường THCS Mễ Trì, quận Từ Liêm, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 9, năm học 2020 – 2021. Đề thi này được đánh giá là một công cụ quan trọng để đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh sau một giai đoạn học tập nhất định, đồng thời cung cấp thông tin phản hồi cho giáo viên về hiệu quả giảng dạy.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận với cấu trúc gồm 05 câu hỏi, được thiết kế để kiểm tra một cách toàn diện các kiến thức và kỹ năng trọng tâm của chương trình Toán 9 trong giai đoạn đầu năm học. Thời gian làm bài là 90 phút, đủ để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và rõ ràng. Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập của học sinh.

Nội dung chi tiết các câu hỏi và nhận xét:

1. Câu 1: Hình học – Tam giác vuông và đường cao

   Câu hỏi này tập trung vào kiến thức cơ bản về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất liên quan đến đường cao. Cụ thể:

   • a) Tính độ dài đường cao AH và các đoạn thẳng HB, HC. Đây là một ứng dụng trực tiếp của hệ thức lượng trong tam giác vuông.
   • b) Chứng minh bốn điểm A, E, F, H cùng thuộc một đường tròn và chỉ ra mối quan hệ giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. Câu này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đường tròn nội tiếp tam giác vuông, tính chất của các điểm nằm trên đường tròn và sử dụng các tính chất hình học để chứng minh.
   • c) Chứng minh diện tích tứ giác AEMF bằng một nửa diện tích tam giác ABC. Đây là một bài toán đòi hỏi sự linh hoạt trong việc sử dụng các công thức tính diện tích và kết hợp các kết quả đã chứng minh ở các phần trước.

   Đánh giá: Câu hỏi này có độ khó vừa phải, phù hợp để kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Việc phân chia thành các phần nhỏ giúp học sinh tiếp cận bài toán một cách dễ dàng hơn.

2. Câu 2: Hình học – Ứng dụng của lượng giác

   Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tỉ số lượng giác để giải quyết một bài toán thực tế về chiều cao của tòa nhà. Học sinh cần thiết lập được mối quan hệ giữa chiều cao của tòa nhà, góc tạo bởi tia nắng mặt trời và bóng của tòa nhà trên mặt đất, sau đó sử dụng máy tính để tính toán và làm tròn kết quả.

   Đánh giá: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của lượng giác trong cuộc sống. Yêu cầu làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác.

3. Câu 3: Đại số – Bất đẳng thức và giá trị nhỏ nhất

   Bài toán này yêu cầu học sinh tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1/(x² + 1) + 1/(y² + 1) với điều kiện x + y = 1 và x, y là các số thực dương. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp như đánh giá, biến đổi tương đương hoặc sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz.

   Đánh giá: Đây là một bài toán đại số có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về bất đẳng thức và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Bài toán này giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng phân tích.

Nhận xét chung:

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 trường THCS Mễ Trì, Hà Nội (năm học 2020-2021) là một đề thi được xây dựng khá tốt, có tính phân loại rõ ràng. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau, từ hình học đến đại số, giúp đánh giá một cách toàn diện năng lực của học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.