đề thi giữa kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs thăng long – hà nội

Phân tích Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Toán 9 – Trường THCS Thăng Long, Hà Nội (Năm học 2020-2021)

Ngày … tháng 11 năm 2020, trường THCS Thăng Long, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 9, năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá khách quan và định kỳ chất lượng giảng dạy và học tập môn Toán của nhà trường.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận với cấu trúc gồm 06 câu hỏi, được thiết kế để kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh trong khoảng thời gian 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá kết quả của học sinh.

Dưới đây là nội dung trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về Tam giác vuông và Tỉ số lượng giác:
   • Cho tam giác ABC vuông tại A, với góc C bằng 30 độ và BC = 10 cm. Yêu cầu học sinh giải tam giác vuông ABC (tính các cạnh và góc còn lại).
   • Trên tia BA, lấy điểm I sao cho BI = BC/2. Chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác BAC và BIC, từ đó thiết lập mối quan hệ giữa các cạnh CA, CB và CI.
   • Cho M là trung điểm của BI, chứng minh đẳng thức giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về tam giác vuông, tỉ số lượng giác, định lý Thales và các tính chất của tam giác đồng dạng. Việc chứng minh tam giác đồng dạng là bước quan trọng để giải quyết các yêu cầu tiếp theo. Câu c đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để chứng minh một đẳng thức hình học.

2. Bài toán ứng dụng Tỉ số lượng giác trong thực tế:
   • Một người đứng trên đỉnh tháp cao 300m quan sát hai đầu cầu A và B với góc tạo với phương ngang lần lượt là 28 độ và 20 độ.
   • Yêu cầu tính khoảng cách từ chân cầu A đến chân tháp và chiều dài cây cầu AB. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của tỉ số lượng giác trong việc giải quyết các vấn đề liên quan đến chiều cao, khoảng cách. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vẽ hình chính xác và sử dụng các công thức lượng giác phù hợp để tính toán.

3. Bài toán về Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
   • Cho x = 2/3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (biểu thức cụ thể không được cung cấp trong đoạn trích).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về bất đẳng thức, hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phải biến đổi biểu thức về một dạng đơn giản hơn và sử dụng các phương pháp phù hợp (ví dụ: phương pháp đánh giá, phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz).

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 trường THCS Thăng Long có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức nền tảng, kỹ năng giải toán và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.