Phân tích Đề Thi Giữa Học Kỳ II Toán 10 – Trường THPT Chu Văn An (Hà Nội) – Năm học 2018-2019
Ngày 19 tháng 03 năm 2019, trường THPT Chu Văn An – Hà Nội đã tổ chức kỳ thi giữa học kỳ II môn Toán 10, đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập. Đề thi tập trung vào ba chủ đề chính: bất đẳng thức và bất phương trình, tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng, cùng với phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Việc lựa chọn các chủ đề này cho thấy tầm quan trọng của việc củng cố nền tảng kiến thức hình học và đại số trong chương trình Toán 10.
Đề thi có cấu trúc gồm 03 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề), đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi một cách hiệu quả.
Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:
Đề bài: Cho tam giác ABC có góc A = 60°, AC = 8, AB = 5. Tính độ dài cạnh BC và độ dài phân giác trong AM của tam giác ABC, M thuộc BC.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng Định lý Cosine để tính độ dài cạnh của tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa. Đồng thời, bài toán cũng yêu cầu học sinh hiểu rõ tính chất của đường phân giác trong tam giác và sử dụng các công thức liên quan để tính độ dài đường phân giác. Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức hình học và kỹ năng tính toán.
Đề bài: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 2 – 3t, y = t (t thuộc R) và hai điểm A(4;2), B(2;1).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và cách A một khoảng bằng 8/√10.
c) Gọi C, D lần lượt là hai điểm thuộc đường thẳng d sao cho tứ giác ABCD là hình thang cân có góc ở một đáy nhỏ hơn 45°. Viết phương trình đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy của hình thang cân ABCD.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, bao gồm:
Câu c của bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng kết hợp các kiến thức khác nhau để giải quyết vấn đề. Đây là một câu hỏi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi.
Đánh giá chung:
Đề thi giữa học kỳ II Toán 10 trường THPT Chu Văn An năm học 2018-2019 có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi đánh giá được khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, cũng như khả năng tư duy logic và kỹ năng tính toán của học sinh. Việc giải tốt đề thi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên và có phương pháp học tập hiệu quả.
