đề thi giữa kì 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường yên phong 2 – bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý độc giả đề thi giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra tiếp theo.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận với 05 bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề một cách độc lập. Thời gian làm bài là 90 phút, phù hợp để đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh.

Nội dung chính của đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng sau:

1. Giới hạn dãy số và hàm số: Đề thi kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các định nghĩa, tính chất về giới hạn của dãy số và hàm số.
2. Tính liên tục của hàm số: Đây là một trong những nội dung trọng tâm của chương trình Toán 11. Đề thi đánh giá khả năng xác định tính liên tục của hàm số tại một điểm và tìm điều kiện để hàm số liên tục.
3. Bài toán quan hệ vuông góc trong không gian: Đề thi tập trung vào việc vận dụng các định lý, tính chất về quan hệ vuông góc để chứng minh các mối quan hệ hình học trong không gian.

Điểm nổi bật của đề thi:

• Tính thực tiễn: Các bài toán được xây dựng dựa trên các khái niệm và định lý cơ bản, giúp học sinh củng cố kiến thức nền tảng.
• Tính phân loại: Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Lời giải chi tiết: Đề thi được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.

Phân tích cụ thể một số câu hỏi trích dẫn:

Câu 1: "Trong biểu thức xác định hàm f(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số bao nhiêu thì hàm số đó sẽ liên tục tại điểm x₀ = 2?"

Đây là một bài toán điển hình về điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa về tính liên tục và vận dụng các phép toán để tìm ra giá trị cần thay thế. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững khái niệm về giới hạn hàm số và mối liên hệ giữa giới hạn và tính liên tục.

Câu 2: "Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (ABC). Chứng minh: BC ⊥ (OAH), 1/OH² = 1/OA² + 1/OB² + 1/OC²."

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các định lý về quan hệ vuông góc trong không gian. Việc chứng minh BC ⊥ (OAH) đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Công thức 1/OH² = 1/OA² + 1/OB² + 1/OC² là một công thức quan trọng trong hình học không gian, thường được sử dụng để tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.

Câu 3: "Chứng minh rằng phương trình x⁵ + x – 1 = 0 có nghiệm trên khoảng (-1;1)."

Đây là một bài toán về ứng dụng của định lý về nghiệm của phương trình. Học sinh cần sử dụng định lý này để chứng minh sự tồn tại của nghiệm trong khoảng cho trước. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hàm số liên tục và khả năng đổi dấu của hàm số.

Nhìn chung, đề thi giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên Phong số 2 – Bắc Ninh là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.