đề thi giữa kì 2 toán 9 năm 2020 – 2021 trường lương thế vinh – hà nội

Phân tích Đề thi Giữa kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021, trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội

Đề thi giữa kỳ 2 Toán 9 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh năm học 2020 – 2021 là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra Toán 9. Đề thi bao gồm 5 bài toán, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trên nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán về năng suất làm việc: Bài toán này là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phương trình và hệ phương trình để giải quyết. Bài toán mô phỏng một tình huống quen thuộc trong cuộc sống, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng chuyển đổi bài toán từ ngữ sang bài toán toán học. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh vào THPT.
2. Bài toán về hệ phương trình và hình học tọa độ: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình đường thẳng và parabol. Cụ thể:
   • Câu a: Tìm giao điểm của đường thẳng và parabol yêu cầu học sinh giải hệ phương trình, kiểm tra điều kiện để có nghiệm.
   • Câu b: Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song, sau đó tính diện tích tam giác khi đường thẳng cắt trục tọa độ. Đây là sự kết hợp giữa kiến thức về đường thẳng song song và tính diện tích tam giác.
   • Câu c: Tìm điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt và trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó nằm trên trục Oy. Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt và khả năng biến đổi đại số linh hoạt.
3. Bài toán về đường tròn: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của các điểm nằm trên đường tròn và các mối quan hệ hình học trong đường tròn.
   • Câu a: Chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng dấu hiệu nhận biết đường tròn ngoại tiếp một tứ giác.
   • Câu b: Chứng minh đẳng thức giaibaitoan.com = AB², dựa trên tính chất của tiếp tuyến và đường secant.
   • Câu c: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn và tính góc, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các tính chất về góc trong đường tròn và góc giữa đường thẳng và đường tròn.
   • Câu d: Tìm mối quan hệ giữa OA và R để trực tâm của một tam giác nằm trên đường tròn, là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn và tam giác.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi cũng chú trọng đến việc vận dụng kiến thức vào thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng ứng dụng toán học vào cuộc sống.

Nhận xét:

Để làm tốt bài thi này, học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản về hệ phương trình, hàm số, đường thẳng, parabol, đường tròn và các tính chất liên quan.
• Rèn luyện kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình, vẽ đồ thị hàm số và chứng minh các mối quan hệ hình học.
• Luyện tập giải nhiều bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
• Đọc kỹ đề bài, phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.