đề thi giữa kỳ 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường lương thế vinh – hà nội

Phân tích Đề thi Giữa kỳ 2 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

Đề thi giữa kỳ 2 môn Toán 11 của trường Lương Thế Vinh, Hà Nội năm học 2018 – 2019 là một đề thi trắc nghiệm khách quan với cấu trúc khá phổ biến, bao gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi đánh giá kiến thức học sinh trong phạm vi chương trình Đại số & Giải tích 11 và Hình học 11 đã được giảng dạy từ đầu học kỳ 2. Điểm đáng chú ý là đề thi có đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập của học sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm làm rõ hơn về mức độ và hình thức đề thi:

1. Câu hỏi về Hàm số liên tục và phương trình f(x) = 0:

Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các tính chất của hàm số liên tục và ứng dụng của chúng trong việc xét nghiệm nghiệm của phương trình. Cụ thể:

• Phân tích các lựa chọn:
• A. Sai. Hàm số đồng biến và f(a).f(b) > 0 chỉ đảm bảo phương trình không có nghiệm nếu f(x) > 0 hoặc f(x) < 0 trên toàn đoạn [a; b].
• B. Sai. Một phương trình có nghiệm trong khoảng (a; b) không nhất thiết đòi hỏi hàm số phải liên tục trên khoảng đó, chỉ cần hàm số thỏa mãn định lý Bolzano.
• C. Đúng. Nếu hàm số liên tục trên [a; b] và f(a).f(b) > 0, theo định lý dấu nghiệm, phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a; b).
• D. Sai. Điều kiện về giới hạn một bên tại a và b không đủ để kết luận hàm số liên tục trên nửa khoảng [a; b].

Đánh giá: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định lý dấu nghiệm và hiểu rõ các điều kiện để hàm số liên tục.

1. Câu hỏi về Dãy các tam giác đều và tính diện tích:

Câu hỏi này kết hợp kiến thức về hình học (tam giác đều, diện tích) và dãy số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

• Xác định được quy luật hình thành các tam giác đều C1, C2, C3,...
• Tính được diện tích của mỗi tam giác Ci theo a.
• Xây dựng công thức tổng quát cho tổng diện tích S = S1 + S2 + ... + Sn + ...
• Giải phương trình để tìm giá trị của a.

Đánh giá: Đây là một câu hỏi vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và liên kết kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau.

1. Câu hỏi về Đạo hàm của hàm số:

Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về khái niệm đạo hàm và các hàm số có đạo hàm tại mọi điểm xác định.

• Phân tích các lựa chọn:
• A. Sai. Hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0.
• B. Sai. Hàm số y = |x| + √x không có đạo hàm tại x = 0.
• C. Sai. Hàm số y = cotx không có đạo hàm tại các điểm x = kπ (k ∈ Z).
• D. Đúng. Hàm số y = √x có đạo hàm tại mọi điểm x > 0.

Đánh giá: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa đạo hàm và hiểu rõ các hàm số không có đạo hàm tại một số điểm nhất định.

Nhận xét chung:

Đề thi giữa kỳ 2 Toán 11 trường Lương Thế Vinh năm 2018 – 2019 có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản và các câu hỏi vận dụng. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số liên tục, phương trình, dãy số, hình học và đạo hàm. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức của học sinh.