đề thi hk1 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt phú lâm – tp hcm

Cập nhật đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2019-2020 trường THPT Phú Lâm, giaibaitoan.com: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Nhằm hỗ trợ quý học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu và phân tích chi tiết đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2019-2020 của trường THPT Phú Lâm, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá để các em làm quen với cấu trúc đề, dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề toán học.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo phân tích đánh giá và gợi ý hướng giải:

1. Bài toán 1: Xác suất trong tổ hợp

   Một bình đựng 10 viên bi khác nhau về màu, gồm 4 bi đỏ và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để:

   • a. Lấy được 1 bi đỏ và 2 bi vàng.
   • b. Trong ba viên bi lấy được có ít nhất 1 bi màu vàng.

   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp, hoán vị và xác suất. Học sinh cần nắm vững công thức tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố để giải quyết bài toán một cách chính xác.

   Hướng giải:

   • a. Tính số cách chọn 1 bi đỏ từ 4 bi đỏ và 2 bi vàng từ 6 bi vàng. Chia kết quả cho tổng số cách chọn 3 bi từ 10 bi.
   • b. Tính xác suất của biến cố đối (không có bi vàng nào được chọn) và trừ đi 1 để tìm xác suất cần tìm.
2. Bài toán 2: Hình học không gian – Quan hệ song song

   Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình bình hành, H là giao điểm của AC và BD. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là trung điểm của cạnh SB.

   • a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
   • b. Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SCD).

   Đánh giá: Bài toán này tập trung vào kiến thức về quan hệ song song trong không gian, đặc biệt là việc xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và chứng minh tính song song của đường thẳng và mặt phẳng. Yêu cầu học sinh có khả năng hình dung không gian và vận dụng các định lý, tính chất liên quan.

   Hướng giải:

   • a. Sử dụng tính chất giao tuyến của hai mặt phẳng. Giao tuyến của (SAC) và (SBD) là đường thẳng đi qua S và giao điểm của AC và BD (tức là H).
   • b. Chứng minh MN song song với CD bằng cách sử dụng định lý Thales hoặc tính chất đường trung bình của tam giác. Sau đó, chứng minh MN song song với mặt phẳng (SCD) dựa trên tính song song của MN và CD.
3. Bài toán 3: Cấp số nhân

   Cho cấp số nhân (un) có công bội q = 1/4, số hạng đầu u1 = 2. Tìm số hạng thứ 2, thứ 10 của cấp số nhân đó?

   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về cấp số nhân, bao gồm công thức tính số hạng tổng quát và ứng dụng của công thức này để tìm các số hạng cụ thể.

   Hướng giải:

   • Sử dụng công thức tính số hạng thứ n của cấp số nhân: un = u1 * q^(n-1).
   • Thay u1 = 2, q = 1/4 và n = 2, n = 10 vào công thức để tính u2 và u10.

Kết luận: Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2019-2020 trường THPT Phú Lâm là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt trong kỳ thi. giaibaitoan.com hy vọng rằng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập hiệu quả và tự tin bước vào kỳ thi.