giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Phan Ngọc Tòng, tỉnh Bến Tre. Đề thi có cấu trúc gồm 20 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho phần trắc nghiệm và lời giải hoàn chỉnh cho phần tự luận, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học kỳ cũng như rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập Toán 11 thường gặp. Dưới đây là một số nhận xét và phân tích về một vài câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
“Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Phương trình sin x = a có nghiệm với mọi số thực a.
B. Phương trình tan x = a và phương trình cot x = a có nghiệm với mọi số thực a.
C. Phương trình cos x = a có nghiệm với mọi số thực a.
D. Cả ba đáp án trên đều sai.”
Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình lượng giác. Học sinh cần nắm vững khoảng giá trị của các hàm sin, cos, tan và cot để đưa ra lựa chọn đúng. Đáp án chính xác là D. Bởi vì phương trình tan x = a và cot x = a chỉ có nghiệm khi a thuộc tập số thực, trong khi phương trình sin x = a và cos x = a chỉ có nghiệm khi -1 ≤ a ≤ 1.
“Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 tem và 3 bì rồi dán 3 tem vào 3 bì thư?”
Đây là một bài toán kết hợp giữa tổ hợp và hoán vị. Đầu tiên, ta cần chọn 3 tem từ 5 tem, số cách chọn là C53. Sau đó, ta cần chọn 3 bì từ 6 bì, số cách chọn là C63. Cuối cùng, ta cần dán 3 tem đã chọn vào 3 bì đã chọn, số cách dán là 3! (hoán vị của 3 tem). Vậy tổng số cách là C53 * C63 * 3!. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải phân tích rõ các bước thực hiện và áp dụng đúng công thức tổ hợp và hoán vị.
“Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;-5). Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O, góc quay π/2.”
Đây là một bài toán về phép quay trong mặt phẳng tọa độ. Để tìm tọa độ điểm M’, ta sử dụng công thức biến hình của phép quay tâm O, góc quay π/2: x’ = -y và y’ = x. Áp dụng vào điểm M(2;-5), ta được M’(5;2). Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức phép biến hình và tính toán tọa độ điểm trong mặt phẳng.
Nhìn chung, đề thi HK1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Phan Ngọc Tòng – Bến Tre có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1. Đề thi kết hợp nhiều dạng bài tập khác nhau, từ trắc nghiệm đến tự luận, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo chất lượng, rất đáng để các em học sinh và thầy cô giáo tham khảo và sử dụng trong quá trình dạy và học.
