Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018, Sở GD&ĐT Bắc Giang: Nhìn nhận từ cấu trúc và nội dung
Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 của Sở GD&ĐT Bắc Giang có cấu trúc khá điển hình cho một đề thi Toán ở cấp THPT. Đề thi bao gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Cấu trúc này cho phép đánh giá kiến thức một cách toàn diện, từ khả năng nắm vững lý thuyết đến kỹ năng vận dụng vào giải quyết bài toán.
Đánh giá chung về độ khó và phạm vi kiến thức:
Qua việc khảo sát một số câu hỏi trích dẫn, có thể nhận thấy đề thi tập trung vào các chủ đề chính của chương trình Toán 11 học kỳ 1, bao gồm:
Độ khó của đề thi được đánh giá là ở mức trung bình, có sự phân hóa rõ rệt giữa các câu hỏi. Các câu hỏi trắc nghiệm thường tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng nhận biết, trong khi các bài toán tự luận đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng phân tích, suy luận logic và trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.
Phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:
“Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC) là:”
Đây là một câu hỏi điển hình về việc tìm giao tuyến của hai mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần nắm vững các quy tắc về giao tuyến của hai mặt phẳng, đặc biệt là quy tắc tìm giao điểm của đường thẳng thuộc mặt phẳng này với mặt phẳng kia. Việc phân tích đúng vị trí tương quan giữa các điểm và đường thẳng trong hình chóp là yếu tố then chốt để tìm ra đáp án chính xác. Đáp án đúng thường đòi hỏi thí sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt.
“Trong mặt phẳng, có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ sáu đường thẳng đôi một song song với nhau và năm đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với sáu đường thẳng song song đó?”
Bài toán này thuộc về chủ đề tổ hợp, cụ thể là kỹ năng đếm. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần hiểu rõ điều kiện để tạo thành một hình chữ nhật (hai cặp đường thẳng song song vuông góc với nhau). Việc sử dụng công thức tổ hợp hoặc phương pháp liệt kê một cách có hệ thống sẽ giúp tìm ra đáp án chính xác.
“Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?”
Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng định lý về đường trung bình của tam giác và tính chất của hình bình hành để chứng minh hoặc bác bỏ mối quan hệ song song giữa các đường thẳng trong không gian. Thí sinh cần xác định được mối liên hệ giữa IJ và các đường thẳng còn lại, từ đó đưa ra kết luận chính xác.
Nhận xét chung:
Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 của Sở GD&ĐT Bắc Giang là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có khả năng đánh giá đúng năng lực của học sinh. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có phương pháp ôn tập hiệu quả.
