đề thi hk1 toán 12 gdthpt năm học 2018 – 2019 sở gd và đt thành phố cần thơ

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018-2019 – Sở GD&ĐT Cần Thơ (Mã đề 102)

Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018-2019 của Sở GD&ĐT Cần Thơ, mã đề 102, là một đề thi trắc nghiệm khách quan với cấu trúc gồm 50 câu hỏi, được thiết kế để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau nửa học kỳ đầu tiên của năm học. Thời gian làm bài là 90 phút, diễn ra vào ngày 20 tháng 12 năm 2018. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 12, nhằm kiểm tra toàn diện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn cần có kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh chóng và chính xác. Việc lựa chọn hình thức trắc nghiệm giúp giảm tải áp lực về tính toán phức tạp, tập trung vào khả năng hiểu và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về tối ưu hóa hình học: "Cho một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài AB = 60cm và chiều rộng BC = 40cm. Người ta cắt 6 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh x(cm), rồi gập tấm bìa lại để được một cái hộp có nắp đậy. Giá trị của x sao cho thể tích của khối hộp lớn nhất là?"

   Đây là một bài toán điển hình về tối ưu hóa, yêu cầu học sinh phải thiết lập được hàm thể tích của khối hộp theo biến x, sau đó sử dụng các phương pháp giải tích (đạo hàm) để tìm giá trị của x sao cho thể tích đạt giá trị lớn nhất. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và vận dụng kiến thức về hình học không gian vào giải quyết vấn đề thực tế.

2. Bài toán về cấp số nhân và ứng dụng: "Đầu năm 2018, ông An thành lập một công ty sản xuất rau sạch. Tổng số tiền ông An dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2018 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm tăng thêm 15% so với năm trước. Năm đầu tiên ông An phải trả tiền lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng là năm nào?"

   Bài toán này liên quan đến kiến thức về cấp số nhân, cụ thể là việc tính tổng của cấp số nhân và tìm số hạng vượt quá một giá trị cho trước. Học sinh cần xác định được số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, sau đó sử dụng công thức tổng để tìm ra năm mà tổng tiền lương vượt quá 2 tỷ đồng. Bài toán này thể hiện tính ứng dụng của kiến thức toán học vào các tình huống kinh tế thực tế.

3. Bài toán về hình học không gian và mặt cầu ngoại tiếp: "Một mặt cầu được gọi là ngoại tiếp hình nón nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm trên mặt cầu. Hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy bằng a và thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón (N) bằng?"

   Đây là một bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là về mặt cầu và hình nón. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được mối quan hệ giữa bán kính của mặt cầu, bán kính đáy của hình nón và chiều cao của hình nón. Sau đó, sử dụng công thức tính thể tích của khối cầu để tìm ra kết quả. Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic và vận dụng kiến thức một cách sáng tạo.

Đánh giá chung:

Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2018-2019 của Sở GD&ĐT Cần Thơ (mã đề 102) là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các câu hỏi trong đề thi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả các câu hỏi lý thuyết và các câu hỏi vận dụng, giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng cần thiết để làm bài thi tốt nghiệp THPT.