Phân tích Đề Thi Học Kỳ 1 Toán 12 – Trường THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa (2019-2020)
Vào ngày 24 tháng 12 năm 2019, trường THPT Chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ thi học kỳ 1 môn Toán dành cho học sinh lớp 12 năm học 2019 – 2020. Đề thi cơ bản, áp dụng cho tất cả các lớp 12, có mã đề 126, với cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm trong thời gian 90 phút. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích một số câu hỏi tiêu biểu, đánh giá mức độ khó dễ và xu hướng ra đề của kỳ thi.
Đánh giá chung về đề thi:
Đề thi có xu hướng kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm các chủ đề về hình học không gian, hàm số và đạo hàm. Các câu hỏi được trình bày dưới dạng trắc nghiệm, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với học sinh có lực học khá trở lên.
Phân tích chi tiết một số câu hỏi:
Câu hỏi: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hình chóp có đáy là hình thoi luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp có đáy là hình thang vuông luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là hình tứ giác luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình chóp có đáy là hình tam giác luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về điều kiện để một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững các định lý liên quan đến mặt cầu ngoại tiếp và khả năng áp dụng vào các trường hợp cụ thể. Đáp án đúng là D. Hình chóp có đáy là hình tam giác luôn có mặt cầu ngoại tiếp vì có thể nội tiếp trong một mặt cầu.
Câu hỏi: Một cốc thủy tinh hình trụ đựng đầy nước có bán kính đáy là 6cm, chiều cao 10cm. Đặt một khối nón bằng nhôm có bán kính đáy là 9cm, chiều cao 12cm vào lòng cái cốc (tham khảo hình vẽ), sao cho mặt xung quanh của khối nhôm tiếp xúc miệng cốc. Tính thể tích nước còn lại trong cốc.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi kết hợp kiến thức về thể tích hình trụ và thể tích hình nón. Học sinh cần tính được thể tích nước ban đầu trong cốc (hình trụ) và thể tích khối nón bị ngập trong nước. Sau đó, lấy hiệu của hai thể tích này để tìm ra thể tích nước còn lại. Câu hỏi đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian và áp dụng công thức tính thể tích một cách chính xác.
Câu hỏi: Cho f(x) là hàm số liên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu f'(x0) = 0, f”(x0) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0.
B. Nếu f'(x0) = 0, f”(x0) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0.
C. Hàm số f(x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.
D. Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua x0 và f'(x) liên tục tại x0 thì hàm số f(x) đạt cực trị tại x0.
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị. Học sinh cần nắm vững các quy tắc về đạo hàm và ứng dụng của chúng trong việc xác định cực trị của hàm số. Đáp án sai là C. Hàm số f(x) đạt cực trị tại x0 khi f'(x0) = 0 và f'(x) đổi dấu khi x qua x0, chứ không chỉ là nghiệm của đạo hàm.
Kết luận:
Đề thi học kỳ 1 Toán 12 trường THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa (2019-2020) là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình và có tính phân loại học sinh tốt. Để đạt kết quả cao trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học.
