đề thi hk1 toán 12 năm 2019 – 2020 trường thpt an dương vương – tp hcm

Cập nhật đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019 – 2020 trường THPT An Dương Vương, giaibaitoan.com: Phân tích và Giải pháp chi tiết

Nhằm hỗ trợ tối đa cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu bộ đề thi chính thức năm học 2019 – 2020 của trường THPT An Dương Vương, thành phố Hồ Chí Minh, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Bài viết này không chỉ cung cấp tài liệu tham khảo mà còn đi sâu vào phân tích các khía cạnh quan trọng của đề thi, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi thường gặp trong các kỳ thi chính thức. Các câu hỏi tập trung vào các chủ đề cốt lõi như tối ưu hóa, hình học không gian và đạo hàm hàm số. Việc làm quen với đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự trong kỳ thi sắp tới.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán tối ưu hóa: Một công ty muốn thiết kế các thùng đựng dạng hình trụ không nắp, mỗi thùng có thể tích là 3m³. Chi phí làm mặt xung quanh thùng là 400.000 VNĐ/m², chi phí làm mặt đáy là 300.000 VNĐ/m². Nếu coi bề dày của thùng không đáng kể và không có yêu cầu gì thêm về kích thước của thùng thì chi phí thấp nhất để làm một cái thùng như trên là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị tiền là VNĐ).

Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa điển hình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về thể tích hình trụ, diện tích xung quanh và diện tích đáy, kết hợp với phương pháp sử dụng đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm chi phí. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế của học sinh.

2. Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp tam giác giaibaitoan.com, tam giác ABC vuông tại B có AB = 2, BC = 2√3. Hình chiếu của đỉnh S lên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AC, đường thẳng SB tạo với mặt đáy một góc 60 độ. Tính diện tích xung quanh của khối cầu ngoại tiếp hình chóp giaibaitoan.com.

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về hình chóp, tam giác vuông, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và đặc biệt là khối cầu ngoại tiếp hình chóp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được tâm và bán kính của khối cầu ngoại tiếp, sau đó tính diện tích xung quanh của khối cầu.

3. Bài toán về đạo hàm: Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (2x + 1)/(x – 1) tại tiếp điểm có hoành độ bằng 2 là?

Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về đạo hàm, kiểm tra khả năng tính đạo hàm của hàm số và vận dụng đạo hàm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm cho trước. Học sinh cần nắm vững quy tắc tính đạo hàm của phân thức và kỹ năng thay giá trị x vào hàm số để tìm hệ số góc.

Lời khuyên:

• Nghiên cứu kỹ lưỡng lời giải chi tiết của từng bài toán để hiểu rõ phương pháp giải và các bước thực hiện.
• Luyện tập thêm các bài toán tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.
• Chú trọng việc ôn tập lý thuyết và các công thức liên quan đến các chủ đề trong đề thi.

giaibaitoan.com hy vọng rằng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh lớp 12. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi học kỳ 1!