giaibaitoan.com đồng hành cùng thí sinh lớp 12: Phân tích đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019-2020 trường THPT Phú Lâm, giaibaitoan.com
Nhằm hỗ trợ tối đa cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu và phân tích chi tiết đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019-2020 của trường THPT Phú Lâm, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài tập thường gặp và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là nội dung trích dẫn từ đề thi, kèm theo nhận xét và phân tích chuyên sâu:
“Nhà trọ Kiến Thành có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100 nghìn đồng một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì chủ nhà trọ đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?”
Phân tích: Đây là một bài toán tối ưu điển hình, yêu cầu học sinh xây dựng hàm số biểu diễn doanh thu dựa trên giá thuê và số lượng căn hộ có người thuê. Bài toán kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được mối quan hệ giữa giá thuê, số căn hộ bị bỏ trống và doanh thu, sau đó sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra giá thuê tối ưu.
“Một lon nước soda 80°F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 32°F. Nhiệt độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức T(t) = 32 + 48.(0,9)^t. Phải làm mát soda trong bao nhiêu lâu để nhiệt độ là 50°F?”
Phân tích: Bài toán này thuộc dạng ứng dụng của hàm số mũ trong thực tế. Học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của các tham số trong công thức và sử dụng kỹ năng giải phương trình mũ để tìm ra thời gian làm mát cần thiết. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế và kỹ năng tính toán chính xác.
“Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = AeNr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.”
Phân tích: Đây là một bài toán ứng dụng của hàm số mũ trong lĩnh vực dân số học. Học sinh cần hiểu rõ công thức tăng trưởng dân số và sử dụng kỹ năng giải phương trình mũ để tìm ra số năm cần thiết để dân số đạt mức 120 triệu người. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số mũ và khả năng áp dụng vào các bài toán thực tế.
Đánh giá chung:
Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019-2020 trường THPT Phú Lâm có độ khó tương đối, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1. Đề thi có sự kết hợp giữa các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán ứng dụng thực tế được đưa vào đề thi giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của Toán học trong cuộc sống.
Lời khuyên:
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi học kỳ 1, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và làm quen với cấu trúc đề thi. Việc giải các đề thi thử và tham khảo các tài liệu ôn tập chất lượng sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
