giaibaitoan.com đồng hành cùng thí sinh ôn thi học kỳ 1 Toán 12: Phân tích đề thi THPT Tân Phong năm học 2019-2020
Nhằm hỗ trợ tối đa các em học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu và phân tích chi tiết đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Tân Phong, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá, giúp các em làm quen với cấu trúc đề, dạng bài và mức độ khó thường gặp trong các kỳ thi chính thức.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, kèm theo nhận xét và gợi ý hướng giải:
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3a, AC = 4a. Gọi M là trung điểm của AC. Khi quay quanh AB, các đường gấp khúc AMB, ACB sinh ra các hình nón có diện tích xung quanh lần lượt là S1, S2. Tính tỉ số S1/S2.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của hình học không gian, kết hợp với kiến thức về hình nón. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình nón (S = πrl, với r là bán kính đáy và l là độ dài đường sinh) và khả năng xác định các yếu tố của hình nón (bán kính đáy, đường sinh) thông qua việc quay các đường gấp khúc.
Gợi ý giải: Xác định bán kính đáy và đường sinh của hai hình nón tương ứng. Sau đó, áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và tính tỉ số S1/S2.
Đề bài: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về khái niệm khối đa diện, đặc biệt là khối tứ diện, và khả năng hình dung không gian. Việc xác định chính xác các khối tứ diện nhỏ được tạo thành đòi hỏi học sinh phải quan sát kỹ lưỡng và suy luận logic.
Gợi ý giải: Phân tích vị trí tương đối của các điểm M, N và các mặt phẳng (CDM), (ABN) để xác định các đỉnh của các khối tứ diện nhỏ. Lưu ý rằng các khối tứ diện này có thể có kích thước khác nhau.
Đề bài: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích S của thiết diện được tạo thành bằng?
Nhận xét: Đây là một bài toán về hình trụ, tập trung vào việc tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng cắt. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hình trụ, đặc biệt là mối quan hệ giữa bán kính đáy, chiều cao và các yếu tố của thiết diện. Bài toán đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công thức hình học và kỹ năng tính toán chính xác.
Gợi ý giải: Xác định hình dạng của thiết diện (hình chữ nhật). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật dựa vào các thông số của hình trụ và khoảng cách từ mặt phẳng cắt đến trục. Sau đó, tính diện tích của hình chữ nhật.
Đánh giá chung:
Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Tân Phong có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 12 học kỳ 1. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, cũng như khả năng tư duy logic và kỹ năng tính toán của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ sắp tới.
giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và chia sẻ nhiều đề thi và tài liệu ôn tập khác để giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi.
