Cập nhật đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019 – 2020 trường THPT Thăng Long, giaibaitoan.com: Phân tích và Lời giải Chi tiết
Nhằm hỗ trợ tối đa cho quý học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu bộ đề thi chính thức năm học 2019 – 2020 của trường THPT Thăng Long, thành phố Hồ Chí Minh, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát cấu trúc đề thi thường gặp và tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12 học kỳ 1.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:
Đề bài: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = |(x2 + mx + m)/(x + 1)| trên đoạn [1;2] bằng 2. Số phần tử của S là?
Nhận xét: Đây là một câu hỏi đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn và kỹ năng giải quyết bài toán với tham số. Việc sử dụng các phương pháp như khảo sát hàm số, đánh giá hoặc xét các trường hợp khác nhau là cần thiết để tìm ra đáp án chính xác.
Phân tích: Bài toán này tập trung vào việc tìm giá trị lớn nhất của hàm số giá trị tuyệt đối trên một đoạn kín. Cần chú ý xét dấu của biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối để chia bài toán thành các trường hợp và giải quyết một cách hiệu quả.
Đề bài: Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x – 2m.6x + (m2 – 3).9x = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 0.
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương trình mũ, kỹ năng biến đổi phương trình và sử dụng các điều kiện về nghiệm của phương trình. Việc đặt ẩn phụ và sử dụng các tính chất đối xứng của nghiệm là những kỹ thuật quan trọng để giải quyết bài toán này.
Phân tích: Bài toán yêu cầu tìm điều kiện để phương trình mũ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn một điều kiện ràng buộc. Việc đặt t = 6x và biến đổi phương trình về dạng bậc hai theo t có thể giúp đơn giản hóa bài toán. Sau đó, cần sử dụng điều kiện x1 + x2 = 0 để tìm ra giá trị của m.
Đề bài: Cho hàm số y = (2x – 3)/(x – 1). Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt khi?
Nhận xét: Đây là một câu hỏi về giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững phương pháp giải phương trình hoành độ giao điểm và điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Phân tích: Để tìm giao điểm, ta cần giải phương trình (2x – 3)/(x – 1) = x + m. Sau khi biến đổi phương trình về dạng đa thức, cần xét điều kiện để phương trình bậc hai này có hai nghiệm phân biệt khác 1 (điều kiện để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt).
Lời khuyên:
giaibaitoan.com hy vọng rằng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích giúp các em học sinh ôn tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi học kỳ 1 sắp tới.
