đề thi hk1 toán 12 năm 2020 – 2021 trường lương ngọc quyến – thái nguyên

## Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm 2020-2021 – Trường Lương Ngọc Quyến, Thái Nguyên Đề thi Học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2020-2021 của trường Lương Ngọc Quyến, Thái Nguyên là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào việc vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến hình học không gian và lãi kép. Đề thi có đáp án cho mã đề 001, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh. Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi: **1. Bài toán về sơn cột trụ:**

Mặt tiền của nhà văn hóa tổ 11 có 17 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2m. Trong số các cây đó có 3 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 14 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm. Chủ đầu tư thuê nhân công để sơn các cây cột bằng loại sơn giả gỗ, biết giá thuê là 360.000 / m2 (kể cả vật liệu sơn và phần thi công). Hỏi chủ đầu tư phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy π ≈ 3,14159).

* **Nhận xét:** Đây là một bài toán thực tế điển hình, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình trụ (diện tích xung quanh) và kỹ năng tính toán. Bài toán đòi hỏi sự cẩn thận trong việc tính toán diện tích của từng loại cột và tổng chi phí. * **Phân tích:** Để giải bài toán này, học sinh cần:

1. Tính diện tích xung quanh của mỗi loại cột trụ. Công thức diện tích xung quanh hình trụ: S_xq = 2πrh, trong đó r là bán kính đáy và h là chiều cao.
2. Tính tổng diện tích xung quanh của tất cả các cột.
3. Tính tổng chi phí sơn các cột dựa trên giá thuê sơn trên một mét vuông.

* **Đánh giá:** Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng công thức và giải quyết vấn đề thực tế của học sinh. **2. Bài toán về ao hình trụ:**

Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 81m2 người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x (m). Giả sử chiều sâu của ao cũng là x (m). Tính thể tích lớn nhất V của ao.

* **Nhận xét:** Bài toán này kết hợp kiến thức về hình vuông, hình tròn và hình trụ. Yêu cầu học sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng phương pháp tối ưu để tìm giá trị lớn nhất của thể tích. * **Phân tích:**

1. Xác định mối quan hệ giữa cạnh của mảnh đất hình vuông và bán kính đáy của hình trụ (ao).
2. Biểu diễn thể tích của hình trụ theo x. Công thức thể tích hình trụ: V = πr²h.
3. Tìm giá trị lớn nhất của V bằng cách sử dụng đạo hàm hoặc các phương pháp tối ưu khác.

* **Đánh giá:** Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp. **3. Bài toán về lãi kép:**

Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x% trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác Năm đã thanh toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn là 129,512,000 đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?

* **Nhận xét:** Bài toán này thuộc chủ đề lãi kép, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán tài chính. Bài toán yêu cầu học sinh hiểu rõ về cách tính lãi kép và áp dụng vào tình huống thực tế. * **Phân tích:**

1. Tính số tiền lãi sau năm đầu tiên.
2. Tính số tiền gốc và lãi sau năm thứ hai.
3. Sử dụng thông tin về số tiền thanh toán để tìm lãi suất x.
4. Đánh giá các khẳng định cho sẵn để chọn đáp án đúng.

* **Đánh giá:** Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng công thức lãi kép của học sinh. **Tổng kết:** Đề thi HK1 Toán 12 năm 2020-2021 trường Lương Ngọc Quyến, Thái Nguyên là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, kỹ năng tính toán và khả năng phân tích vấn đề.