đề thi hk1 toán 12 năm học 2017 – 2018 sở gd và đt hà nam

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018, Sở GD&ĐT Hà Nam: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 của Sở GD&ĐT Hà Nam được thiết kế với mục tiêu đánh giá năng lực giải quyết các bài toán cơ bản và nâng cao của học sinh khối 12. Đề thi có cấu trúc gồm 12 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận, với thời gian làm bài 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập của học sinh.

Nhìn chung, đề thi bám sát chương trình Toán 12, tập trung vào các chủ đề quan trọng như khảo sát hàm số, đạo hàm, và logarit. Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu 1: Khảo sát hàm số y = x³ – 4x² + 5x – 2

   Đây là một câu tự luận điển hình, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về:

   • Tìm tập xác định, xét tính liên tục và giới hạn của hàm số.
   • Tính đạo hàm cấp một và xác định các điểm cực trị.
   • Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các giá trị cực đại, cực tiểu.
   • Vẽ đồ thị hàm số.

   Phần b của câu hỏi này, yêu cầu chứng minh ba điểm thẳng hàng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về phương trình đường thẳng và điều kiện đồng phẳng của ba điểm trong không gian (mặc dù hàm số là hàm một biến, nhưng việc sử dụng tọa độ điểm có thể gợi ý cách tiếp cận này).

2. Câu 2: Tính g'(-1) của hàm số g(x) = log(2x + 4)

   Đây là câu trắc nghiệm kiểm tra kiến thức về:

   • Đạo hàm của hàm logarit.
   • Quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
   • Tính giá trị đạo hàm tại một điểm cụ thể.

   Việc lựa chọn đáp án đúng đòi hỏi học sinh phải tính toán chính xác và cẩn thận.

3. Câu 3: Tính log₁₀₀₀ 27 với log₂ 3 = a, log₃ 5 = b

   Đây là câu trắc nghiệm kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất của logarit, bao gồm:

   • Đổi cơ số logarit.
   • Sử dụng các công thức logarit cơ bản (ví dụ: log_a b = 1/log_b a).
   • Biến đổi biểu thức logarit để đưa về dạng đơn giản nhất.

   Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Các câu hỏi trắc nghiệm có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có khả năng tính toán nhanh nhạy. Việc đề thi có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi Học kỳ 1 và các kỳ thi khác.