đề kiểm tra hk1 toán 12 năm học 2017 – 2018 sở gd và đt hậu giang

Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018, Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã đề 401): Đánh giá chi tiết và phân tích nội dung

Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 của Sở GD&ĐT Hậu Giang, mã đề 401, là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là đã có đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá năng lực của học sinh.

Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 12, bao gồm các chủ đề chính như hình học không gian, lãi kép và bài toán tối ưu.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu hỏi về khối đa diện: "Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?"

Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về mối quan hệ giữa các yếu tố hình học của các khối đa diện khác nhau. Cụ thể:

• Phương án A: Sai. Hai khối lập phương có thể tích bằng nhau không nhất thiết có diện tích toàn phần bằng nhau (ví dụ, khối lập phương có cạnh khác nhau).
• Phương án B: Sai. Tương tự, hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau không đảm bảo có thể tích bằng nhau.
• Phương án C: Sai. Hai khối chóp tứ giác có diện tích đáy bằng nhau nhưng chiều cao khác nhau sẽ có thể tích khác nhau.
• Phương án D: Đúng. Hai khối chóp tam giác đều có chiều cao bằng nhau và diện tích đáy bằng nhau (do là tam giác đều) thì có thể tích bằng nhau (V = (1/3)Bh).

Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính thể tích và diện tích bề mặt của các khối đa diện cơ bản, đồng thời có khả năng phân tích và loại trừ các phương án sai.

2. Câu hỏi về lãi kép: "Năm 2016, Việt Nam xuất khẩu hàng may mặc sang thị trường Châu Âu với tổng số tiền là 29 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền xuất khẩu hàng may mặc sang thị trường Châu Âu của Việt Nam tăng thêm 10% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền hàng may mặc Việt Nam xuất khẩu sang thị trường Châu Âu đạt trên 35 tỷ đồng?"

Đây là một bài toán thực tế ứng dụng công thức lãi kép. Học sinh cần sử dụng công thức A = P(1 + r)^n, trong đó:

• A là số tiền sau n năm.
• P là số tiền ban đầu (29 tỷ đồng).
• r là lãi suất (10% = 0.1).
• n là số năm.

Học sinh cần giải bất phương trình 29(1 + 0.1)^n > 35 để tìm giá trị nhỏ nhất của n thỏa mãn. Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về lãi kép vào giải quyết các vấn đề thực tế.

3. Câu hỏi về tối ưu hóa: "Ông Tâm muốn mua một bể cá dạng hình hộp chữ nhật không nắp, được làm bằng kính cường lực và có thể tích V = 1 m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Biết giá mỗi mét vuông kính cường lực là 500.000 đồng. Hỏi ông Tâm phải đặt mua bể dạng hình hộp chữ nhật có 3 kích thước như thế nào để phải trả ít tiền nhất, và số tiền ông Tâm phải trả là bao nhiêu nghìn đồng?"

Đây là một bài toán tối ưu hóa điển hình. Học sinh cần:

• Biểu diễn diện tích bề mặt của bể cá theo các kích thước của nó.
• Sử dụng điều kiện thể tích để rút gọn biểu thức diện tích bề mặt.
• Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích bề mặt bằng phương pháp đạo hàm hoặc bất đẳng thức.
• Tính chi phí tối thiểu.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về hình học không gian, kỹ năng biểu diễn và giải quyết bài toán tối ưu hóa.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và có tính ứng dụng cao. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.