Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017-2018 – Trường THPT Chuyên Đại học Vinh
Đề thi Học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2017-2018 của Trường THPT Chuyên Đại học Vinh là một đề thi trắc nghiệm có cấu trúc khá điển hình cho các trường chuyên. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được thiết kế trong thời gian 90 phút, diễn ra vào ngày 27/12/2017. Điểm đặc biệt và hữu ích của đề thi này là đầy đủ đáp án cho tất cả các mã đề: 132, 209, 357, 485. Điều này tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự ôn luyện, đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc đề thi chuyên.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm làm nổi bật mức độ khó, phạm vi kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết:
“Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Khẳng định nào sau đây sai?”
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về các công thức tính diện tích toàn phần, thể tích và các yếu tố hình học liên quan đến hình trụ. Để giải quyết, học sinh cần nắm vững các công thức và hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố của hình trụ. Đáp án sai thường là một công thức bị biến đổi hoặc một khái niệm hiểu sai về hình trụ.
“Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là 20(3n + 5) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 bản in khổ giấy A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lợi nhuận cao nhất?”
Đây là một bài toán tối ưu điển hình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận. Học sinh cần xây dựng được hàm lợi nhuận dựa trên các thông tin về chi phí và doanh thu, sau đó tìm điểm cực trị của hàm số này. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về đạo hàm mà còn đánh giá khả năng phân tích và giải quyết vấn đề thực tế.
“Cho hình chóp giaibaitoan.com có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?”
Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, đặc biệt là vị trí của tâm mặt cầu. Để giải quyết, học sinh cần hiểu rõ các tính chất của mặt cầu ngoại tiếp, mối liên hệ giữa tâm mặt cầu và các yếu tố của hình chóp. Việc phân tích các đáp án đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng loại trừ các phương án sai.
Đánh giá chung:
Đề thi HK1 Toán 12 chuyên ĐH Vinh 2017-2018 có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và bài toán hình học không gian. Sự đa dạng của các câu hỏi giúp học sinh rèn luyện nhiều kỹ năng khác nhau, từ việc tính toán chính xác đến việc phân tích và suy luận logic. Việc có đáp án đầy đủ cho các mã đề là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.
Lời khuyên:
Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi Toán 12, học sinh nên dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức cơ bản, luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau và làm quen với cấu trúc đề thi của các trường chuyên. Đề thi HK1 Toán 12 chuyên ĐH Vinh 2017-2018 là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập này.
