đề thi hk1 toán 8 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt thái thụy – thái bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 8 năm học 2020 – 2021 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thái Thụy, tỉnh Thái Bình. Đề thi có cấu trúc tự luận với 6 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của năm học.

Thời gian làm bài thi là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi một cách hiệu quả.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán về đa thức: Cho hai đa thức B(x) = 2x² + x² + x + a và C(x) = x² – x + 2.
• a) Tìm x để giá trị đa thức C(x) bằng 2. (Đây là câu hỏi kiểm tra kỹ năng giải phương trình bậc hai đơn giản.)
• b) Tìm a để đa thức P(x) chia hết cho đa thức C(x). (Câu này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về phép chia đa thức và điều kiện chia hết.)
• c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x thì giá trị của đa thức C(x) luôn nhận giá trị dương. (Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích đa thức và sử dụng kiến thức về bất đẳng thức.)
2. Bài toán về hình học: Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D.
• a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành. (Yêu cầu học sinh vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.)
• b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, D thẳng hàng. (Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về đường trung bình của tam giác và tính chất của trực tâm.)
• c) Chứng minh bốn điểm A, B, D, C cách đều một điểm. (Kiểm tra khả năng nhận biết đường tròn ngoại tiếp và sử dụng tính chất của các điểm cách đều một điểm.)
• d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDCH là hình thoi. (Yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về hình bình hành và hình thoi, tìm mối liên hệ giữa các yếu tố hình học.)
3. Bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất: Cho biểu thức P = (x⁴ + 1)(y⁴ + 1) với x, y là các số dương thỏa mãn x + y = √10. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. (Đây là bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ thuật đánh giá và tìm min, có thể sử dụng bất đẳng thức AM-GM hoặc phương pháp khác.)

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách rõ ràng. Các bài toán được xây dựng dựa trên các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 8 học kỳ 1, như đa thức, hình học và bất đẳng thức. Bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất có tính chất thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Nhận xét: Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên trong việc xây dựng đề thi và ôn tập cho học sinh. Đồng thời, đây cũng là cơ hội để học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải toán của mình.