đề thi hk1 toán 8 năm học 2017 – 2018 phòng giáo dục và đào tạo cẩm giàng – hải dương

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 8 năm học 2017 – 2018, Phòng Giáo dục và Đào tạo Cẩm Giàng, Hải Dương

Đề thi Học kỳ 1 Toán 8 năm học 2017 – 2018 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Cẩm Giàng, Hải Dương là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh trong nửa học kỳ đầu tiên. Thời gian làm bài 90 phút là đủ để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận nếu nắm vững kiến thức. Điểm đặc biệt của đề thi này là có lời giải chi tiết, đây là một lợi thế lớn cho học sinh trong quá trình tự học và ôn tập.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về các bài toán được trích dẫn:

1. Bài toán 1: Hình học – Tính chất đường trung bình và hình bình hành, hình chữ nhật.

   Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác, tính chất đối xứng của điểm, và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật. Cụ thể:

   • Phần a yêu cầu học sinh chứng minh tứ giác AMCD là một hình gì đó dựa trên các yếu tố đã cho (M, N là trung điểm, D đối xứng với M qua N). Việc này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
   • Phần a cũng yêu cầu tìm điều kiện để tứ giác AMCD trở thành hình chữ nhật, điều này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về góc vuông và các tính chất liên quan.
   • Phần b yêu cầu chứng minh tứ giác BCDM là hình bình hành, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành (cặp cạnh đối song song, cặp cạnh đối bằng nhau, cặp góc đối bằng nhau).

   Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình, có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

2. Bài toán 2: Đại số – Chia hết và định lý Bezout.

   Bài toán này kiểm tra kiến thức về chia hết của đa thức và định lý Bezout. Học sinh cần hiểu rằng đa thức P(x) chia hết cho x + a khi và chỉ khi P(-a) = 0. Bài toán yêu cầu tìm giá trị của 'a' để đa thức x³ + 3x² – 8x + a – 2038 chia hết cho x + 2.

   Đánh giá: Bài toán này tương đối cơ bản, kiểm tra khả năng áp dụng định lý Bezout một cách trực tiếp. Tuy nhiên, học sinh cần cẩn thận trong quá trình tính toán để tránh sai sót.

3. Bài toán 3: Đại số – Biến đổi biểu thức và tính giá trị.

   Bài toán này yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức (2x + y)(y – 2x) + 4x² và sau đó tính giá trị của biểu thức đã rút gọn tại x = –2018 và y = 10. Bài toán này kiểm tra kỹ năng biến đổi đại số và khả năng tính toán.

   Đánh giá: Đây là một bài toán rèn luyện kỹ năng, không đòi hỏi tư duy quá phức tạp. Tuy nhiên, học sinh cần chú ý đến các quy tắc dấu và thứ tự thực hiện các phép toán để đảm bảo tính chính xác.

Nhận xét chung: Đề thi có sự cân đối giữa các chủ đề hình học và đại số, với mức độ khó phù hợp với học sinh lớp 8. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.