đề thi hk1 toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng gd&đt thanh trì – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2019 – 2020 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Thanh Trì, Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 11 tháng 12 năm 2019, đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi bao gồm ba bài toán lớn, đánh giá năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh khác nhau của chương trình Toán 9 học kỳ 1.

Bài 1: Hình học đường tròn

Bài toán này tập trung vào kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn, mối quan hệ giữa đường kính và dây cung, và các tính chất của đường tròn. Cụ thể:

1. Chứng minh tứ giác nội tiếp: Yêu cầu chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. Đây là một dạng bài toán quen thuộc, thường được giải bằng cách chứng minh tổng hai góc đối diện bằng 180 độ hoặc sử dụng tính chất của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
2. Chứng minh hệ thức lượng: Yêu cầu chứng minh giaibaitoan.com = OA². Đây là một hệ thức lượng quan trọng trong đường tròn, thường được chứng minh thông qua việc sử dụng tam giác vuông và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
3. Chứng minh tiếp tuyến: Yêu cầu chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Đây là một bài toán chứng minh tiếp tuyến, thường được giải bằng cách chứng minh góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc sử dụng tiêu chuẩn tiếp tuyến.

Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý, tính chất về đường tròn và vận dụng linh hoạt các kỹ năng chứng minh hình học.

Bài 2: Hàm số bậc nhất

Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất, các yếu tố của hàm số, và điều kiện song song của hai đường thẳng. Cụ thể:

1. Tìm điều kiện song song: Yêu cầu tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 5. Học sinh cần nhớ điều kiện hai đường thẳng song song là hệ số góc của chúng bằng nhau.
2. Vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm được. Đây là một kỹ năng cơ bản trong việc nghiên cứu hàm số.
3. Tìm điều kiện tam giác vuông cân: Yêu cầu tìm m để tam giác OAB vuông cân, với A và B là giao điểm của đường thẳng (d) với trục Ox và Oy. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải tìm tọa độ giao điểm, tính độ dài các cạnh của tam giác, và áp dụng điều kiện tam giác vuông cân.

Bài toán này giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán đại số.

Bài 3: Ứng dụng thực tế

Bài toán yêu cầu tính chiều cao của cây trong hình vẽ. Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến việc sử dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng hoặc các hàm lượng giác để giải quyết vấn đề.

Nhìn chung, đề thi HK1 Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.