đề thi hk2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên lê quý đôn – khánh hòa

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 11 năm học 2018 – 2019, Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa (Khối không chuyên)

Đề thi Học kỳ 2 Toán 11 của Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa (dành cho khối không chuyên) năm học 2018 – 2019, mã đề 357, là một đề thi có cấu trúc khá phổ biến, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận với tỷ lệ điểm 60% cho trắc nghiệm và 40% cho tự luận. Tổng thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được đánh giá là có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh khối không chuyên, đồng thời vẫn đảm bảo tính phân loại học sinh.

Cấu trúc đề thi:

• Phần trắc nghiệm: 30 câu hỏi, tập trung vào các kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình Hình học không gian và Đại số.
• Phần tự luận: 3 câu hỏi, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Đánh giá chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:

Câu 1: (Hình học không gian – Quan hệ vuông góc)

Trong không gian cho 2 đường thẳng a, d và mặt phẳng (α). Khẳng định nào sau đây sai?

1. Nếu d ⊥ (α) thì d vuông góc với 2 đường thẳng bất kì nằm trong (α).
2. Nếu d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong (α) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α).
3. Nếu d ⊥ (α) và a // (α) thì d ⊥ a.
4. Nếu d vuông góc với 2 đường thẳng nằm trong (α) thì d ⊥ (α).

Nhận xét: Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng nắm vững các định lý, tính chất về quan hệ vuông góc trong không gian. Lựa chọn D là đáp án sai, vì để d vuông góc với (α), d phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α), chứ không chỉ 2 đường thẳng bất kỳ. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện cần và đủ của quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Câu 2: (Đại số – Phương trình đa thức)

Cho phương trình 882x^5 – 441x^4 – 116x^3 + 58x^2 + 2x – 1 = 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

1. Phương trình có nghiệm trong khoảng (0;1).
2. Phương trình có nghiệm trong khoảng (-1;0).
3. Phương trình có 5 nghiệm phân biệt.
4. Phương trình có đúng 4 nghiệm.

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng định lý về nghiệm của phương trình đa thức và kỹ năng xét dấu. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh có thể sử dụng phương pháp xét hàm số f(x) = 882x^5 – 441x^4 – 116x^3 + 58x^2 + 2x – 1 và tính f(0), f(1), f(-1) để xác định dấu của hàm số tại các điểm này, từ đó suy ra khoảng nghiệm. Đáp án chính xác cần được xác định bằng phân tích kỹ lưỡng hơn, tuy nhiên, câu hỏi này đánh giá khả năng suy luận logic và ứng dụng kiến thức vào thực tế.

Câu 3: (Hình học không gian – Quan hệ song song)

Trong không gian cho 3 đường thẳng đôi một phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Nếu a, b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì a // b.
2. Nếu góc giữa a với c bằng góc giữa b với c thì a // b.
3. Nếu a // b và c vuông góc a thì c vuông góc b.
4. Nếu a, b cùng nằm trong mặt phẳng (α) và c // (α) thì góc giữa a với c và góc giữa b với c bằng nhau.

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các điều kiện để hai đường thẳng song song và vuông góc trong không gian. Đáp án C là đáp án đúng, dựa trên tính chất của đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến quan hệ song song và vuông góc trong không gian.

Kết luận:

Nhìn chung, đề thi HK2 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa (khối không chuyên) là một đề thi có chất lượng, đánh giá được kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt và phù hợp với mục tiêu đánh giá chất lượng học tập của học sinh khối không chuyên.