đề thi hk2 toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt lương thế vinh – quảng nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Lương Thế Vinh, tỉnh Quảng Nam. Đề thi có cấu trúc gồm 32 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 4 trang, với thời gian làm bài dự kiến là 60 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này đã được công bố kèm đáp án cho mã đề 101, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự ôn luyện và đánh giá năng lực.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ, cũng như các kỳ thi quan trọng khác như kỳ thi tốt nghiệp THPT. Việc làm quen với cấu trúc đề thi và dạng bài tập của các trường chuyên, trường có chất lượng đào tạo cao như THPT Lương Thế Vinh sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài thi thực tế.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét ban đầu về mức độ khó và kiến thức liên quan:

1. Câu 1: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;3), B(0;1;-6) và mặt phẳng (P): 4x + 2y + 13z = 0. Gọi (d) là một đường thẳng thuộc (P), đi qua B. Khi khoảng cách từ A đến (d) đạt giá trị nhỏ nhất, tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng (d).

   Nhận xét: Đây là một bài toán không gian, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là phương pháp tìm hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng và ứng dụng vào việc tìm khoảng cách. Bài toán có tính chất tối ưu, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải toán tốt.

2. Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn z + iz = 2 + 4i là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 11 + 2iz + i là đường tròn có bán kính bằng?

   Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề số phức, yêu cầu học sinh nắm vững các phép toán trên số phức, đặc biệt là phép cộng, phép nhân và khái niệm số thuần ảo. Việc tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w đòi hỏi học sinh phải biến đổi số phức w về dạng chuẩn và nhận ra phương trình của đường tròn.

3. Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua I(2;-3;1) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C với b, c ≠ 0. Biết thể tích khối tứ diện OABC bằng 1. Giá trị của b + c bằng?

   Nhận xét: Đây là một bài toán về mặt phẳng trong không gian, liên quan đến phương trình mặt phẳng và thể tích khối tứ diện. Bài toán đòi hỏi học sinh phải biết cách viết phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn và sử dụng công thức tính thể tích khối tứ diện. Bài toán có tính chất ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt là các chủ đề về không gian tọa độ, số phức và hình học giải tích. Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới.