đề thi hk2 toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt quận 6 – tp hcm

Phân tích Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 9 – Phòng GD&ĐT Quận 6, giaibaitoan.com (2018-2019): Đánh giá và Nhận xét Chuyên sâu

Kỳ thi học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm học 2018 – 2019 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 6, Thành phố Hồ Chí Minh tổ chức, là một bài kiểm tra quan trọng đánh giá năng lực học sinh sau một học kỳ học tập. Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận với 6 bài toán, thời gian làm bài 90 phút, bám sát chương trình chuẩn môn Toán lớp 9.

Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi, cùng với nhận xét về mức độ khó, kỹ năng cần thiết để giải quyết và tầm quan trọng của nội dung kiến thức được kiểm tra:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của Hình trụ và Thể tích

   “Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8 cm². Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5 mm. Hỏi thể tích tượng đá là bao nhiêu cm³?”

   Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình trụ (V = πr²h) và khả năng chuyển đổi đơn vị đo (mm sang cm). Bài toán kiểm tra khả năng liên hệ giữa hình học và thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác. Mức độ khó: Dễ.

2. Bài toán 2: Bài toán về Phần trăm và Hệ phương trình tuyến tính

   “Năm ngoái hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?”

   Bài toán này thuộc dạng toán ứng dụng, liên quan đến phần trăm và hệ phương trình tuyến tính. Học sinh cần thiết lập được hệ phương trình dựa trên thông tin đề bài và giải hệ để tìm ra kết quả. Bài toán kiểm tra khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Mức độ khó: Trung bình.

3. Bài toán 3: Hình học Đường tròn – Quan hệ tiếp tuyến và cát tuyến

   “Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến SA và SB của đường tròn.

   • a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.
   • b) Vẽ cát tuyến SCD của đường tròn (O). Chứng minh SA² = giaibaitoan.com.
   • c) Vẽ tia phân giác của góc CAD cắt CD tại E. Chứng minh SA = SE.

   Đây là một bài toán hình học điển hình, tập trung vào các tính chất của đường tròn, quan hệ giữa tiếp tuyến và cát tuyến. Cụ thể:

   • Câu a) yêu cầu học sinh chứng minh tứ giác nội tiếp dựa trên tổng hai góc đối bằng 180^o.
   • Câu b) kiểm tra kiến thức về tính chất của tiếp tuyến và cát tuyến (SA² = giaibaitoan.com).
   • Câu c) đòi hỏi học sinh vận dụng tính chất đường phân giác của góc và các tính chất liên quan đến đường tròn để chứng minh đẳng thức.

   Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh nắm vững lý thuyết, có khả năng suy luận logic và trình bày bài toán một cách chặt chẽ. Mức độ khó: Khó.

Nhận xét chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp. Đề thi đánh giá được nhiều kỹ năng quan trọng của học sinh như: tính toán, tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề, vận dụng kiến thức vào thực tế. Bài toán về hình học đường tròn chiếm trọng số lớn, cho thấy tầm quan trọng của chủ đề này trong chương trình Toán lớp 9. Nhìn chung, đề thi có độ phân hóa tốt, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.