đề thi học kỳ 2 toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt thanh xuân – hà nội

Phân tích Đề Thi Học Kỳ II Toán 9 – Phòng GD&ĐT Thanh Xuân, Hà Nội (Năm học 2018-2019)

Ngày 20 tháng 04 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Thanh Xuân, Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ II môn Toán 9, năm học 2018 – 2019. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá toàn diện năng lực và kiến thức môn Toán của học sinh lớp 9 sau một học kỳ học tập. Việc phân tích chi tiết đề thi không chỉ giúp học sinh tự đánh giá kết quả của bản thân mà còn cung cấp thông tin hữu ích cho giáo viên trong việc điều chỉnh phương pháp giảng dạy.

Đề thi có cấu trúc quen thuộc, bao gồm một trang giấy thi với dạng đề tự luận, yêu cầu học sinh trình bày chi tiết lời giải. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi.

Đề thi gồm 5 bài toán, được thiết kế để kiểm tra các kiến thức và kỹ năng toán học trọng tâm của chương trình lớp 9. Dưới đây là nội dung chi tiết của hai bài toán được trích dẫn:

1. Bài toán 1: Bài toán về năng suất lao động

Đề bài: Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong thời gian dự định. Nhờ tăng năng suất lao động nên mỗi ngày đội làm thêm được 30 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch 170 sản phẩm mà còn hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày. Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch.

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về phương trình bậc hai để giải quyết vấn đề. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa số sản phẩm, năng suất lao động và thời gian. Việc đặt ẩn và thiết lập phương trình phù hợp là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.

2. Bài toán 2: Bài toán về đường tròn

Đề bài: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC (với B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN với đường tròn (O;R) (với MN không đi qua tâm O và AM < AN).

1. Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh giaibaitoan.com = AB².
3. Tiếp tuyến tại điểm N của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC tại điểm F. Chứng minh đường thẳng FM là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
4. Gọi P là giao điểm của dây BC và dây MN, E là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MON và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC (E khác O). Chứng minh ba điểm A, E, C thẳng hàng.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến và các tính chất liên quan. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học để chứng minh các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng. Cụ thể:

• Câu a: Kiểm tra tứ giác nội tiếp dựa trên tổng hai góc đối bằng 180 độ.
• Câu b: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất tiếp tuyến.
• Câu c: Chứng minh tiếp tuyến thông qua việc chứng minh góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó.
• Câu d: Vận dụng kiến thức về đường tròn ngoại tiếp và tính chất của các điểm đặc biệt trên đường tròn.

Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng phân tích hình học tốt.

Đánh giá chung:

Đề thi học kỳ II Toán 9 – Phòng GD&ĐT Thanh Xuân, Hà Nội (năm học 2018-2019) được đánh giá là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và bài toán hình học phức tạp. Việc giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi tiếp theo.