đề thi học kì 1 toán 10 năm 2019 – 2020 trường tạ quang bửu – hà nội

Phân tích Đề Thi Học Kỳ 1 Toán 10 – Trường THCS & THPT Tạ Quang Bửu, Hà Nội (Năm học 2019-2020)

Vào ngày 06 tháng 12 năm 2019, trường THCS và THPT Tạ Quang Bửu, thành phố Hà Nội đã tổ chức kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán dành cho học sinh lớp 10 năm học 2019 – 2020. Đề thi này là một công cụ đánh giá quan trọng, giúp nhà trường và giáo viên nắm bắt mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau nửa học kỳ đầu tiên.

Tổng quan về đề thi:

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm 05 bài toán được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một hình thức thi truyền thống, đòi hỏi học sinh không chỉ có kiến thức nền tảng vững chắc mà còn cần khả năng trình bày logic, rõ ràng và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.

Nội dung chi tiết các bài toán:

1. Bài toán về hàm số bậc hai:
   • Phần a: Yêu cầu lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x² + 4x + 5. Đây là một bài toán cơ bản, kiểm tra khả năng nắm vững các yếu tố của hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, hệ số a) và kỹ năng vẽ đồ thị.
   • Phần b: Tìm giá trị của k để phương trình |-x² + 4x + 5| = k – 2 có 4 nghiệm phân biệt. Bài toán này nâng cao hơn, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về giá trị tuyệt đối, số nghiệm của phương trình và khả năng kết hợp các kiến thức để giải quyết vấn đề.
2. Bài toán về phương trình bậc hai:
   • Phần a: Giải phương trình (m – 2)x² + (2m – 1)x + m = 0 khi m = 0. Đây là một bài toán đơn giản, giúp học sinh ôn lại cách giải phương trình bậc hai cơ bản.
   • Phần b: Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = -3. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng định lý Vi-et và kỹ năng giải phương trình để tìm ra giá trị của m.
3. Bài toán về hình học tọa độ:
   • Phần a: Chứng minh ba điểm A(3;-2), B(5;2), C(0;-3) không thẳng hàng và tính độ dài BC. Bài toán này kiểm tra khả năng sử dụng vector để chứng minh ba điểm không thẳng hàng và tính độ dài đoạn thẳng.
   • Phần b: Tính giaibaitoan.com và cos góc ABC. Yêu cầu học sinh vận dụng công thức tính tích vô hướng của hai vector và sử dụng định lý cosin để tính góc.
   • Phần c: Tìm tọa độ điểm D sao cho DA – 2DB = 0. Bài toán này đòi hỏi học sinh hiểu rõ về phép vector và cách tìm tọa độ điểm thỏa mãn một điều kiện cho trước.
   • Phần d: Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho |MB + MC| đạt giá trị nhỏ nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hình học phẳng và kỹ năng tìm điểm thỏa mãn một điều kiện tối ưu.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi học kỳ 1 Toán 10 trường Tạ Quang Bửu năm học 2019-2020 có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại học sinh một cách rõ ràng. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, như hàm số bậc hai, phương trình bậc hai, vector trong mặt phẳng tọa độ. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi cũng khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.

Nhận xét:

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy. Học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập khác nhau để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. Giáo viên có thể sử dụng đề thi này để đánh giá chất lượng giảng dạy và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp với từng đối tượng học sinh.