đề thi học kì 1 toán 7 năm 2020 – 2021 trường thcs phú lâm – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THCS Phú Lâm, quận Hà Đông, thành phố Hà Nội. Đề thi này là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực trước kỳ thi học kỳ 1 sắp tới.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán về năng suất làm việc:

   “Cho biết 9 công nhân hoàn thành một công việc trong 5 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 3 ngày? (Biết năng suất của các công nhân là như nhau).”

   Nhận xét: Đây là bài toán ứng dụng kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch. Học sinh cần nắm vững công thức: Số công nhân × Thời gian làm việc = Khối lượng công việc (không đổi). Bài toán đòi hỏi học sinh phải phân tích đề, xác định đúng đại lượng tỉ lệ và áp dụng công thức để giải quyết.

2. Bài toán về hình học:

   “Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.

   • a) Chứng minh CA = CD
   • b) Vẽ HM ⊥ AC tại M, HN ⊥ DC tại N. Chứng minh: HC là tia phân giác của góc MHN
   • c) Chứng minh HC là đường trung trực của MN
   • d) Xác định vị trí điểm H trên cạnh BC để AB = CD.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các định lý và tính chất hình học đã học trong chương trình lớp 7, bao gồm:

   • Tính chất của đường vuông góc.
   • Các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc).
   • Tính chất của đường phân giác.
   • Tính chất của đường trung trực.

   Câu a là cơ sở để giải các câu tiếp theo, học sinh cần chứng minh được hai tam giác vuông bằng nhau. Các câu b, c, d đòi hỏi sự liên kết kiến thức và khả năng suy luận logic cao.

3. Bài toán về hàm số:

   “Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k. Khi x = 2 thì y = 4. Vậy hệ số tỉ lệ k là?”

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất và hệ số tỉ lệ. Học sinh cần nhớ công thức: y = kx và áp dụng dữ kiện đề bài để tìm giá trị của k. Đây là một bài toán cơ bản, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số tỉ lệ thuận.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế về năng suất làm việc đến các bài toán hình học và hàm số. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo tốt cho các em học sinh lớp 7 trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1.