đề thi học kì 1 toán 8 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt đống đa – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021, Phòng GD&ĐT Đống Đa, Hà Nội: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 của Phòng GD&ĐT Đống Đa, Hà Nội có cấu trúc khá điển hình cho một đề thi Toán 8, bao gồm 5 bài toán tự luận, được thực hiện trong thời gian 90 phút. Đề thi được tổ chức vào ngày 25 tháng 12 năm 2020. Nhìn chung, đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản của học sinh lớp 8, tập trung vào các chủ đề chính như đại số và hình học.

Nội dung chi tiết đề thi và nhận xét:

1. Bài 1: Biểu thức đại số

   Cho biểu thức: P = (5x – 2)/(x² – 4) – 3/(x + 2) + x/(x – 2) với x ≠ ±2.

   • a/ Rút gọn biểu thức P.
   • b/ Tính giá trị của P với x thỏa mãn: |x + 3| = 5.
   • c/ Tìm các số nguyên x để giá trị của P là số nguyên.

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về rút gọn biểu thức đại số, đòi hỏi học sinh nắm vững các phép toán với phân thức đại số, quy đồng mẫu số, rút gọn và các kỹ năng giải phương trình, giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối. Câu c yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số nguyên và khả năng suy luận logic để tìm ra các giá trị x thỏa mãn.

2. Bài 2: Hình học – Tứ giác

   Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ điểm E đối xứng với B qua điểm C. Vẽ điểm F đối xứng với điểm D qua C.

   • a) Chứng minh: Tứ giác BDEF là hình thoi.
   • b/ Chứng minh: AC = DE.
   • c/ Gọi H là trung điểm của CD, K là trung điểm của EF. Chứng minh: HK // AF.
   • d/ Biết diện tích tam giác AEF bằng 30cm². Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tính chất đối xứng, hình chữ nhật, hình thoi và các định lý liên quan đến đường trung bình của tam giác. Việc chứng minh tứ giác BDEF là hình thoi đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa và tính chất của hình thoi. Câu d yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về diện tích tam giác và diện tích hình chữ nhật để giải quyết.

3. Bài 3: Ứng dụng thực tế – Bài toán về gạch lát sàn

   Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại là gạch men trắng và gạch men xanh, loại gạch men trắng nằm trên hai đường chéo của nền nhà còn lại là loại gạch men xanh. Tính số viên gạch men xanh.

   Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về hình học (hình vuông, đường chéo) và số học. Bài toán đòi hỏi học sinh phải suy luận logic để xác định số viên gạch trên mỗi đường chéo và từ đó tính được số viên gạch xanh.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối đồng đều, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách rõ ràng. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 8. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế của học sinh.