đề thi học kì 1 toán 8 năm 2020 – 2021 trường thcs archimedes academy – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Archimedes Academy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu ôn tập và thử sức vô cùng hữu ích, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực trước kỳ thi quan trọng.

Đề thi bao gồm ba bài toán lớn, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 8 học kỳ 1, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết vững chắc về lý thuyết và khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài 1: Hình học

   Cho hình vuông ABCD. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho BM = (2/3)AB. Trên AD lấy điểm N sao cho AN = MB.

   • a) Chứng minh NB = MC.
   • b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD, E là trung điểm AN. Đường thẳng BE cắt AC tại F. Chứng minh EF = ON và AF = OF.
   • c) ON cắt CD tại K. Chứng minh NE đi qua trung điểm của KB.
   • d) Gọi P là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng BE. Chứng minh K, P, M thẳng hàng.

   Nhận xét: Bài toán này là một bài hình học điển hình, yêu cầu học sinh nắm vững các tính chất của hình vuông, tam giác, đường trung bình, và các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau, đồng dạng. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ việc chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau đến việc chứng minh ba điểm thẳng hàng, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề tốt.

2. Bài 2: Đại số

   Cho biểu thức A = (2x² - 6x + 2) / (x² + 2x + 1)

   • a) Rút gọn biểu thức A và tìm điều kiện xác định của A.
   • b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3/4.
   • c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào các kỹ năng rút gọn biểu thức đại số, tìm điều kiện xác định, và giải phương trình. Câu c) đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tính chia hết và các tính chất của số nguyên để tìm ra các giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.

3. Bài 3: Đại số

   Cho đa thức f(x) = x³ + mx² + x - 2 và g(x) = x + 2. Tìm m để f(x) chia hết cho g(x).

   Nhận xét: Bài toán này liên quan đến định lý về nghiệm của đa thức và tính chất chia hết của đa thức. Học sinh cần nắm vững định lý Bezout và áp dụng nó để tìm ra giá trị của m thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Đánh giá chung:

Đề thi học kỳ 1 Toán 8 trường THCS Archimedes Academy năm học 2020 – 2021 có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 8 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ sắp tới.