giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THCS Nguyễn Trãi, quận Hà Đông, thành phố Hà Nội. Đề thi này là tài liệu ôn tập và thử sức vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán trước thềm kỳ thi quan trọng.
Dưới đây là nội dung chi tiết đề thi:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Gọi O là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với A qua O.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đối xứng điểm, tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. Yêu cầu chứng minh các tính chất hình học giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề. Điểm nhấn của bài toán là việc sử dụng đối xứng để tạo ra các điểm mới và xây dựng các mối quan hệ hình học.
Cho biểu thức: A = (2x2 + 5x - 1) / (x2 + 3x + 2) và B = (x + 7) / (x2 + 2) với x ≠ -2.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phân thức đại số, bao gồm việc tính giá trị của phân thức, rút gọn phân thức và tìm điều kiện để phân thức có giá trị nguyên. Việc rút gọn phân thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phép toán trên phân thức và kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về phân thức và số nguyên.
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a3 + b3 + c3 - 3abc = 3. Hãy tính giá trị của biểu thức: S = a2020 + b2020 + c2020.
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về bất đẳng thức và các phép biến đổi đại số. Việc sử dụng đẳng thức a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) là chìa khóa để giải quyết bài toán. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, giúp học sinh rèn luyện toàn diện các kỹ năng giải toán. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1 môn Toán lớp 8, đồng thời khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.
