đề thi học kì 1 toán 8 năm 2020 – 2021 trường thcs nguyễn tri phương – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THCS Nguyễn Tri Phương, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Đề thi này là tài liệu ôn tập và thử sức vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán trước thềm kỳ thi quan trọng.

Đề thi bao gồm ba bài toán lớn, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 8 học kỳ 1, cụ thể:

1. Bài toán Hình học: Đề bài liên quan đến hình chữ nhật, tính chất đường trung tuyến, đối xứng và các loại tứ giác đặc biệt (hình thoi, hình bình hành).
2. Bài toán Đại số: Đề bài tập trung vào việc tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức đại số và tìm điều kiện để biểu thức có giá trị nguyên.
3. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Đề bài yêu cầu tìm giá trị của biểu thức dựa trên một hệ phương trình cho trước.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung từng bài toán:

Bài 1: Hình học

• Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vẽ I là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng với O qua I.
• Yêu cầu:
• 1) Chứng minh tứ giác BOCE là hình thoi.
• 2) Gọi K là giao điểm của tia CE và tia AB. Chứng minh tứ giác BDCK là hình bình hành và ba điểm D, K, I thẳng hàng.
• 3) DK cắt AC và BE lần lượt tại M và N:
• a) Chứng minh M là trung điểm của DN
• b) Chứng minh DM = MN = NK
• 4) Tìm điều kiện của hình chữ nhật ABCD để tứ giác BOCE là hình vuông.

Bài 2: Đại số

• Cho biểu thức A = 5√3x và B = (2x² + 2x - 3) / (x² - 3x + 9) với x ≠ 3.
• Yêu cầu:
• 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2.
• 2) Rút gọn biểu thức B.
• 3) Cho P = B / A. Tìm giá trị nguyên dương của x để P có giá trị nguyên.

Bài 3: Phương trình và hệ phương trình

• Cho x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn: x² + y² + z² = 2020 và x + y + z = 0.
• Yêu cầu: Tính giá trị biểu thức: x² + y² + z² - 2014.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ nhiều kiến thức quan trọng trong chương trình học kỳ 1 Toán 8. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán. Bài toán hình học đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình, chứng minh các tính chất của các loại tứ giác. Bài toán đại số yêu cầu học sinh có kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn và giải phương trình. Bài toán cuối cùng đòi hỏi học sinh có khả năng liên hệ giữa các phương trình và sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra kết quả.

Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 8 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 sắp tới. Chúc các em đạt kết quả tốt!