đề thi học kì 2 toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt trần khai nguyên – tp hcm

Ôn tập hiệu quả cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 10: Phân tích đề thi THPT Trần Khai Nguyên năm học 2019-2020

Chào các em học sinh lớp 10! Nhằm hỗ trợ các em ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 sắp tới, chúng tôi xin giới thiệu và phân tích chi tiết đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Trần Khai Nguyên, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ cung cấp kiến thức mà còn giúp các em rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng câu hỏi, đánh giá độ khó, phân tích phương pháp giải và đưa ra những nhận xét quan trọng.

Tổng quan về đề thi

Đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các câu hỏi thuộc các chủ đề chính của chương trình Toán 10 học kỳ 2: Hình học phẳng (Tam giác, đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ), và Bất đẳng thức. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, rất hữu ích cho quá trình tự học và ôn luyện của học sinh.

Phân tích chi tiết các câu hỏi

1. Câu 1: Bài toán về tam giác và đường trung tuyến

   Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tam giác, chu vi, diện tích, đường trung tuyến và phân loại tam giác. Độ khó của câu hỏi này được đánh giá ở mức khá, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học.

   • Yêu cầu tính diện tích mặt bàn: Học sinh cần sử dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác khi biết độ dài ba cạnh.
   • Xác định loại tam giác: Sau khi tính được diện tích, học sinh có thể sử dụng định lý cosin để tính các góc của tam giác và từ đó xác định loại tam giác (vuông, nhọn, tù).
   • Đường trung tuyến: Việc sử dụng đường trung tuyến để chia diện tích tam giác là một ý tưởng thông minh, giúp đơn giản hóa bài toán.

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

2. Câu 2: Bài toán về đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

   Câu này tập trung vào kiến thức về phương trình đường thẳng, bao gồm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, phương trình đường trung tuyến và phương trình đường cao. Độ khó của câu hỏi này được đánh giá ở mức trung bình – khá.

   • a) Viết phương trình cạnh AB và đường trung tuyến BM: Học sinh cần sử dụng công thức tính phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và công thức tính trung điểm của đoạn thẳng.
   • b) Viết phương trình đường cao CH và tìm tọa độ điểm H: Học sinh cần sử dụng kiến thức về điều kiện vuông góc của hai đường thẳng để tìm phương trình đường cao CH, sau đó giải hệ phương trình để tìm tọa độ điểm H.

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức và định lý về đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ.

3. Câu 3: Bài toán về bất đẳng thức

   Đây là một bài toán về bất đẳng thức bậc hai. Độ khó của câu hỏi này được đánh giá ở mức khá – giỏi, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện để bất đẳng thức bậc hai nghiệm đúng với mọi x.

   Yêu cầu: Để bất đẳng thức x² – 2mx + 3m – 2 > 0 nghiệm đúng với mọi x, điều kiện là delta (Δ) < 0. Học sinh cần tính delta và giải bất đẳng thức delta < 0 để tìm giá trị của m.

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng phân tích và giải quyết các bài toán về bất đẳng thức bậc hai.

Lời khuyên khi ôn tập

Để đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra sắp tới, các em nên:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức trong chương trình học.
• Luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.
• Phân tích kỹ các bài toán đã giải, tìm ra phương pháp giải hiệu quả nhất.
• Ôn tập theo cấu trúc đề thi để làm quen với dạng đề và phân bổ thời gian hợp lý.

Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra!