đề thi học kì 2 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt võ văn kiệt – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THPT Võ Văn Kiệt, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán không gian và phương trình, bất phương trình. Đi kèm với đề thi là đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và đối chiếu kết quả.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình chóp giaibaitoan.com

   Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a√3.

   • a/ Chứng minh SA vuông góc với CD, BC vuông góc với (SAB).
   • b/ Chứng minh (SAD) vuông góc với (SDC).
   • c/ Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).

   Nhận xét và phân tích: Bài toán này tập trung vào kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian. Để giải quyết, học sinh cần nắm vững các định lý về đường vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Việc chứng minh các mối quan hệ vuông góc đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất hình học và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ chứng minh.

2. Bài toán 2: Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

   Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh BC song song với A’B’C’D’.

   Nhận xét và phân tích: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất song song trong không gian, cụ thể là trong hình lập phương. Học sinh cần hiểu rõ các mặt phẳng song song và cách xác định mối quan hệ song song giữa các đường thẳng trong hình lập phương.

3. Bài toán 3: Phương trình bậc hai

   Chứng minh rằng phương trình: 2x² + 7mx + 5m + 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi m ∈ ℝ.

   Nhận xét và phân tích: Bài toán này thuộc về kiến thức về phương trình bậc hai và điều kiện có nghiệm của phương trình. Học sinh cần sử dụng công thức tính delta (Δ) và điều kiện Δ ≥ 0 để chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m. Đây là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến tham số.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ. Việc giải chi tiết các bài toán trong đề thi sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự trong kỳ thi chính thức.