đề thi học kỳ 1 toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt phan đình phùng – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 – 2020, THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề thi học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, kết hợp hài hòa giữa hai hình thức đánh giá: trắc nghiệm khách quan và tự luận. Đề thi mã 123, với tổng thời gian làm bài 90 phút, bao gồm 12 câu trắc nghiệm (3 điểm) và 4 câu tự luận (7 điểm), phân bố trên 2 trang giấy. Sự kết hợp này cho phép đánh giá kiến thức một cách toàn diện, từ khả năng nắm vững lý thuyết cơ bản đến kỹ năng giải quyết vấn đề phức tạp.

Đánh giá chung về độ khó: Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ học sinh khá giỏi. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào các khái niệm cơ bản, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa và tính chất của các đối tượng toán học. Các câu tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể, đồng thời thể hiện khả năng tư duy logic và trình bày bài toán một cách rõ ràng, mạch lạc.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu trắc nghiệm về mệnh đề logic: Câu hỏi "Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?" kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các kiến thức về mệnh đề, mệnh đề tương đương, và các phép toán logic. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững các quy tắc logic và khả năng phân tích mệnh đề. Đáp án đúng là D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng suy luận logic cơ bản.
2. Câu tự luận về hàm số bậc hai: Bài toán về hàm số y = 2x² – 4mx – m + 5 là một bài toán điển hình về hàm số bậc hai, bao gồm các yêu cầu:
   • a) Tìm khoảng đồng biến khi m = 1: Yêu cầu này kiểm tra khả năng xác định khoảng đồng biến của hàm số bậc hai dựa vào hệ số a và hoành độ đỉnh của parabol.
   • b) Tìm m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai và sử dụng điều kiện để tìm ra giá trị của m.
   • c) Tìm m để đường thẳng y = 5 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB = 6: Đây là câu hỏi khó nhất trong bài, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về giao điểm của đường thẳng và parabol, điều kiện để có hai giao điểm phân biệt, và công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.
3. Câu tự luận về hình học tọa độ: Bài toán tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân tại M, với A(1;2) và B(-2;1), là một bài toán kinh điển về hình học tọa độ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
   • Điều kiện để tam giác vuông cân.
   • Công thức tính độ dài đoạn thẳng.
   • Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng.

Nhận xét: Đề thi này có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các câu hỏi được xây dựng một cách logic, từ dễ đến khó, tạo điều kiện cho học sinh phát huy tối đa kiến thức và kỹ năng của mình. Việc có đáp án và lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.

Gợi ý ôn tập: Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi học kỳ, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau, và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác.