Phân tích Đề Thi Học Kỳ 1 Toán 9 – Trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa (giaibaitoan.com) – Năm học 2019-2020
Ngày 13 tháng 12 năm 2019, trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng dạy và học môn Toán lớp 9, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 1 của năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, đồng thời thể hiện rõ các yêu cầu về kiến thức và kỹ năng cần thiết của học sinh cuối cấp THCS.
Cấu trúc đề thi:
Nội dung chi tiết đề thi và nhận xét:
Bài toán: Cho hai hàm số y = x – 3 và y = 2x +1 có đồ thị lần lượt là (d) và (d’).
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng của đường thẳng song song. Câu a kiểm tra kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, câu b kiểm tra khả năng giải hệ phương trình, và câu c đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hệ số góc của đường thẳng song song và tìm giao điểm của đường thẳng với đường thẳng khác.
Bài toán: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB đến (O) (B là tiếp điểm). Vẽ BE là đường kính của (O). Dựng đường cao BC của tam giác OAB, tia BC cắt (O) tại D (D khác B).
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, đường kính, và các tính chất liên quan đến tam giác vuông. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có khả năng chứng minh, suy luận logic và vận dụng các định lý hình học một cách linh hoạt. Đặc biệt, câu c có độ phức tạp cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt.
Bài toán: Hai chiếc xe chở hàng B và C cùng xuất phát từ một vị trí O, đi thẳng theo hai hướng tạo thành một góc 30° (góc BOC = 30°). Xe B chạy với vận tốc 60 km/h, xe C chạy với vận tốc 50 km/h. Hỏi sau hai giờ xe B và C cách nhau bao nhiêu km? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của định lý cosin trong tam giác. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường, sau đó áp dụng định lý cosin để tính độ dài cạnh của tam giác.
Bài toán: Mặt trời chiếu xuống một cây cột điện cao 7m tạo bóng trên mặt đất dài 4m. Gần đây có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 80m. Giả sử các tia nắng tạo với mặt đất các góc bằng nhau, hỏi tòa nhà đó cao bao nhiêu m?
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng của tỉ lệ thức và tam giác đồng dạng. Học sinh cần nhận ra hai tam giác được tạo thành bởi cột điện và bóng của nó, và tòa nhà và bóng của nó là đồng dạng, sau đó sử dụng tỉ lệ thức để tính chiều cao của tòa nhà.
Đánh giá chung:
Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường chuyên Trần Đại Nghĩa – giaibaitoan.com có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và các bài toán đòi hỏi tư duy logic, sáng tạo. Đây là một đề thi chất lượng, góp phần đánh giá đúng năng lực của học sinh chuyên Toán.
