đề thi học kỳ 1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng giáo dục và đào tạo văn bàn – lào cai

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 9 năm học 2017 – 2018, Phòng Giáo dục và Đào tạo Văn Bàn, Lào Cai

Đề thi này là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức và kỹ năng giải toán hình học và ứng dụng toán học thực tế của học sinh lớp 9 trong học kỳ 1. Đề thi bao gồm 6 câu hỏi trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận, được kèm theo lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.

I. Cấu trúc đề thi và đánh giá chung

1. Phần trắc nghiệm: 6 câu hỏi, tập trung vào việc kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và vận dụng nhanh các công thức, định lý đã học.
2. Phần tự luận: 5 bài toán, bao gồm các dạng toán điển hình của chương trình hình học lớp 9, như:
• Quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn (tiếp tuyến, đường kính).
• Ứng dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• Giải bài toán thực tế liên quan đến góc và tam giác.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết.

II. Phân tích chi tiết các bài toán tự luận

Bài 1: Đường tròn và tiếp tuyến

Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn và các tính chất liên quan. Cụ thể:

• a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn: Yêu cầu học sinh vận dụng dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp đường tròn.
• b) Chứng minh OM ⊥ AB tại I: Kiến thức về tính chất của hai tiếp tuyến kẻ từ một điểm đến đường tròn và tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân.
• c) Chứng minh tam giác BDC vuông, từ đó suy ra: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com: Ứng dụng tính chất của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• d) Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O): Sử dụng tính chất của tiếp tuyến và các tam giác đồng dạng.

Đây là một bài toán điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản và có kỹ năng chứng minh hình học tốt.

Bài 2 & 3: Ứng dụng toán học vào thực tế – Thang và góc an toàn

Hai bài toán này liên quan đến ứng dụng của lượng giác trong thực tế, cụ thể là việc tính toán góc và chiều dài liên quan đến thang.

• Câu hỏi 1: Kiểm tra khả năng ghi nhớ và hiểu ý nghĩa của góc "an toàn" giữa thang và mặt đất.
• Câu hỏi 2: Yêu cầu học sinh sử dụng hàm cosin để tính khoảng cách từ chân thang đến chân tường, dựa vào góc "an toàn" và chiều dài thang.

Đây là một dạng bài tập giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống hàng ngày.

Bài 4: Ứng dụng toán học vào thực tế – Chiều cao cột cờ

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông và hàm tang để giải quyết bài toán thực tế về chiều cao cột cờ. Học sinh cần nhận ra mối liên hệ giữa chiều cao cột cờ, bóng của cột cờ và góc tạo bởi tia sáng mặt trời với mặt đất.

Các lựa chọn đáp án:

• A. 3,5 m
• B. 4 m
• C. 4,5 m
• D. 5 m

III. Nhận xét và gợi ý ôn tập

Để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra Toán 9, học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản về hình học, đặc biệt là các định lý và tính chất liên quan đến đường tròn, tam giác vuông và các hệ thức lượng.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.
• Chú trọng việc giải các bài toán ứng dụng thực tế, để thấy được tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
• Ôn tập kỹ các dạng bài tập thường gặp trong đề thi.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học Toán 9.