giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Nguyễn Du, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc tự luận với 10 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh sau một học kỳ học tập. Thời gian làm bài thi là 90 phút.
Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc giúp nhà trường và giáo viên bộ môn có cái nhìn khách quan, chính xác về năng lực thực tế của học sinh lớp 10, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh tự học, ôn tập và củng cố kiến thức.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cho thấy trọng tâm kiến thức được kiểm tra:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 8x + 4y – 5 = 0.
Chứng minh rằng: (cos4a – cos2a)/(sin4a + sin2a) = -tana (với mọi giá trị của a làm cho biểu thức đã cho có nghĩa).
Bài toán này kiểm tra khả năng sử dụng các công thức lượng giác cơ bản (công thức cộng, trừ, nhân đôi) để biến đổi và rút gọn biểu thức, từ đó chứng minh đẳng thức. Đây là một dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán 10, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và tư duy logic.
Trong hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(-3;4) và song song với đường thẳng Δ: x – y + 2019 = 0.
Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện song song của hai đường thẳng (có cùng hệ số góc) và khả năng viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm và hệ số góc. Đây là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đường thẳng.
Nhận xét chung: Đề thi học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Nguyễn Du năm học 2018 – 2019 có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết cơ bản và các bài toán vận dụng, giúp đánh giá được năng lực toàn diện của học sinh. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học và ôn tập.
