đề thi học kỳ 2 toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt quốc thái – an giang

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020, Trường THPT Quốc Thái – An Giang (Mã đề 001)

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 của trường THPT Quốc Thái – An Giang, mã đề 001, là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập. Đề thi có tổng thời gian làm bài là 90 phút, bao gồm hai phần chính: trắc nghiệm và tự luận.

Cấu trúc đề thi:

1. Phần trắc nghiệm: 24 câu, chiếm 6.0 điểm.
2. Phần tự luận: 03 câu, chiếm 4.0 điểm.

Tỷ lệ điểm giữa trắc nghiệm và tự luận khá cân đối, cho thấy đề thi chú trọng cả việc kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết và nhận xét về một số câu hỏi trích dẫn:

Câu 1: Hình học tọa độ – Đường thẳng và đường tròn

“Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A (3; −1), B (2; 2), C (−2; −1).

1. Viết phương trình tổng quát đường cao AH.
2. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC.

Đây là một câu hỏi điển hình trong chương trình Hình học tọa độ. Yêu cầu học sinh:

• Sử dụng kiến thức về vector để tìm vector pháp tuyến của đường cao AH (từ việc tìm vector chỉ phương của BC).
• Áp dụng công thức phương trình đường thẳng để viết phương trình tổng quát của AH.
• Tính khoảng cách từ tâm A đến đường thẳng BC để xác định bán kính của đường tròn.
• Sử dụng công thức phương trình đường tròn để viết phương trình đường tròn cần tìm.

Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức và kỹ năng tính toán trong Hình học tọa độ.

Câu 2: Bất phương trình bậc hai

“Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x² − 8x + 7 ≥ 0 . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?”

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về:

• Giải bất phương trình bậc hai bằng phương pháp xét dấu hoặc tìm nghiệm.
• Hiểu khái niệm về tập nghiệm và tập con.

Học sinh cần giải bất phương trình x² − 8x + 7 ≥ 0 để xác định tập nghiệm S, sau đó so sánh với các tập hợp cho sẵn để tìm tập hợp không phải là tập con của S.

Câu 3: Hình học tọa độ – Đường trung trực

“Cho hai điểm A (1; −4) và B (3; 2). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.”

Câu hỏi này yêu cầu học sinh:

• Tìm trung điểm I của đoạn thẳng AB.
• Tìm vector chỉ phương của AB.
• Tìm vector pháp tuyến của đường trung trực (vector này vuông góc với vector chỉ phương của AB).
• Sử dụng công thức phương trình đường thẳng để viết phương trình tổng quát của đường trung trực.

Đây là một bài toán cơ bản về đường trung trực, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản và các câu hỏi vận dụng. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả năng lực của học sinh trong môn Toán 10.