đề thi học kỳ 2 toán 10 năm 2022 – 2023 trường thpt tây hồ – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Tây Hồ, thành phố Hà Nội, kèm theo đáp án chi tiết.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Nội dung đề thi trích dẫn:

1. Bài toán về xác suất: "Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng?"

Nhận xét: Đây là một bài toán đếm và tính xác suất khá điển hình. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định đúng không gian mẫu và số lượng các trường hợp thuận lợi. Việc sử dụng phương pháp liệt kê hoặc quy tắc nhân, quy tắc cộng là cần thiết. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng tính toán của học sinh.

2. Bài toán về đường tròn: "Cho đường tròn 2 2 (2) 25 Cx y. a) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn C. b) Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x = 3."

Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề đường tròn trong mặt phẳng tọa độ. Học sinh cần nắm vững phương trình tổng quát của đường tròn và các công thức liên quan đến tâm, bán kính. Phần b yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về tính chất tiếp tuyến của đường tròn và cách viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm cho trước.

3. Bài toán ứng dụng thực tế: "Một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I(3;-1) trong mặt phẳng tọa độ(đơn vị: km) a) Lập phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng, biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 10km b) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí A(-4;5) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm không? Vì sao? c) Một người đang di chuyển trên một đường thẳng có phương trình dx y : 7 40 0. Hỏi trong suốt quá trình di chuyển, có thời điểm nào người đó sử dụng được dịch vụ của trạm không ? Nếu sử dụng được thì quãng đường người đó có thể sử dụng được dịch vụ của trạm là bao nhiêu km?"

Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, liên hệ giữa kiến thức Toán học và đời sống. Học sinh cần hiểu rõ về phương trình đường tròn và cách xác định vị trí của một điểm so với đường tròn. Phần c là một bài toán khó hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường tròn và đường thẳng, sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng để giải quyết.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích trong quá trình dạy và học môn Toán 10 của quý thầy cô và các em học sinh.