đề thi học kỳ 2 toán 11 năm 2020 – 2021 trường thpt thị xã quảng trị

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 11 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Thị xã Quảng Trị: Đánh giá chi tiết và nhận xét chuyên sâu

Đề thi học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2020 – 2021 của Trường THPT Thị xã Quảng Trị là một đề thi tự luận hoàn chỉnh, bao gồm hai mã đề (111 và 112) với cấu trúc quen thuộc. Đề thi có thời gian làm bài 90 phút, tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình học kỳ 2. Điểm đáng chú ý là đề thi được biên soạn theo hình thức 100% tự luận, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất toán học và có khả năng trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng.

Đề thi bao gồm 07 bài toán, bao phủ các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11 học kỳ 2. Cụ thể, dựa trên những thông tin được cung cấp, có thể nhận diện các chủ đề chính sau:

1. Phương trình và Bất phương trình: Bài toán yêu cầu chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình bậc hai trong một khoảng cho trước. Đây là một dạng bài tập thường gặp, kiểm tra khả năng vận dụng định lý về dấu của hàm số bậc hai và hiểu rõ về khoảng nghiệm.
2. Dãy số: Đề thi có sự xuất hiện của các bài toán liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân. Các bài toán này tập trung vào việc xác định các yếu tố cơ bản của dãy số (số hạng đầu, công sai, công bội) và tính toán các số hạng tổng quát hoặc tổng của dãy số.

Đi sâu vào phân tích các bài toán trích dẫn:

• Bài toán 1: Chứng minh phương trình 7x² + 2x – 11 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 1). Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của định lý về dấu của hàm số bậc hai f(x) = 7x² + 2x – 11. Học sinh cần tính f(1) và f(1) để chỉ ra sự thay đổi dấu của hàm số trong khoảng (1; 1), từ đó kết luận về sự tồn tại nghiệm. Việc trình bày cần rõ ràng, chính xác và thể hiện sự hiểu biết về định lý.
• Bài toán 2: Cho cấp số cộng biết u₂ = 3 và u₅ = 5. Tính số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tổng quát của số hạng trong cấp số cộng (u_n = u₁ + (n-1)d) để thiết lập hệ phương trình và giải tìm u₁ và d. Yêu cầu học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính.
• Bài toán 3: Cho cấp số nhân biết u₁ = 2 và u₃ = 6. Tính u₅ và S₆ của cấp số nhân đó. Bài toán này tương tự như bài toán về cấp số cộng, nhưng sử dụng công thức của cấp số nhân (u_n = u₁q^n-1 và S_n = u₁(qⁿ - 1)/(q - 1)). Học sinh cần tính công bội q trước khi tính u₅ và S₆.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi có độ khó phù hợp, tập trung vào các kiến thức cơ bản và trọng tâm của chương trình. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh có thể phát huy tối đa khả năng của mình. Việc đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 đang ôn tập cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán. Việc giải và phân tích kỹ lưỡng đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong kỳ thi.