đề thi học kỳ 2 toán 12 năm 2019 – 2020 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam

Phân tích Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 12 năm 2019-2020 – Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam

Vào ngày … tháng 06 năm 2020, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán 12 giai đoạn cuối học kỳ 2 (HK2) năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là một bài kiểm tra quan trọng, phản ánh mức độ chuẩn bị của học sinh cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.

Tổng quan về đề thi:

• Hình thức: Đề thi có cấu trúc 50 câu trắc nghiệm khách quan, được trình bày trên 6 trang.
• Thời gian: Học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi.
• Nội dung: Đề thi bao phủ toàn bộ chương trình Toán học lớp 12, trọng tâm là các kiến thức và kỹ năng cần thiết cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.
• Đáp án và Lời giải: Điểm đặc biệt của đề thi này là có đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn bởi tập thể các thầy cô giáo giàu kinh nghiệm của Nhóm Toán VD – VDC. Điều này giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán.

Đánh giá chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1 (Bài toán về lãi kép): “An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền tại ngân hàng 9 tháng, lãi suất hàng tháng tại ngân hàng lúc bắt đầu gửi là 0,4%. Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì tiếp theo. Tuy nhiên, khi An gửi được 3 tháng thì do dịch Covid – 19 nên ngân hàng đã giảm lãi suất xuống còn 0,35%/tháng. An gửi tiếp 6 tháng nữa thì rút cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu của An gần số nào dưới đây nhất?”
   Đây là một bài toán thực tế về lãi kép, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính lãi kép và khả năng phân tích tình huống để áp dụng công thức một cách chính xác. Điểm khó của bài toán nằm ở việc thay đổi lãi suất trong quá trình gửi, đòi hỏi học sinh phải tính toán lãi cho từng giai đoạn.
2. Câu 2 (Bài toán về hình học không gian): “Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC = 60 độ, AA’ = 2a, hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trọng tâm tam giác A’B’C’. Gọi M là một điểm di động trên cạnh BB’. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (CDD’C’) là?”
   Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các khái niệm về hình hộp, hình thoi, trọng tâm tam giác và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần có khả năng hình dung không gian, sử dụng các công thức tính khoảng cách và vận dụng các định lý về hình học.
3. Câu 3 (Bài toán về xác suất): “Một nhóm nhảy có 3 học sinh lớp 12A, 4 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ nhóm trên để biễu diễn vào ngày bế giảng tại trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn, mỗi lớp A,B, C có ít nhất một học sinh là?”
   Đây là một bài toán về xác suất, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức tính tổ hợp, hoán vị và xác suất. Bài toán này yêu cầu học sinh phải tính số lượng các trường hợp thuận lợi và chia cho tổng số các trường hợp có thể xảy ra. Điểm khó của bài toán nằm ở việc đảm bảo mỗi lớp có ít nhất một học sinh được chọn.

Nhận xét chung:

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp và bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao trình độ.