Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 – Trường THPT Chuyên Thái Nguyên (Giai đoạn cuối HK2, 2019-2020)
Ngày … tháng 06 năm 2020, trường THPT chuyên Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng Toán 12, giai đoạn cuối học kỳ 2 năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, phù hợp với định hướng đào tạo của một trường chuyên, nhằm mục đích đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong giai đoạn nước rút trước kỳ thi THPT Quốc gia.
Đề thi mã 103 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài 90 phút. Nội dung đề thi bao phủ đầy đủ và chi tiết các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh nhạy và chính xác.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
“Một khối lập phương có cạnh 1 mét chứa đầy nước. Đặt vào trong khối đó một khối nón có đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ra ngoài và thể tích lượng nước ban đầu của khối lập phương.”
Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về thể tích khối lập phương và thể tích khối nón. Điểm đặc biệt của bài toán là việc xác định chính xác mối quan hệ giữa các yếu tố hình học để tính toán thể tích khối nón một cách hiệu quả. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt và vận dụng linh hoạt các công thức tính thể tích.
“Gọi m0 là giá trị thực nhỏ nhất của tham số m sao cho phương trình (m – 1)(log 1/3 (x – 3))^2 – (m – 5)log 1/3 (x – 3) + m – 1 = 0 có nghiệm thuộc (3;6). Khẳng định nào sau đây là đúng?”
Bài toán này tập trung vào kiến thức về phương trình logarit và kỹ năng sử dụng điều kiện để phương trình có nghiệm thuộc một khoảng cho trước. Việc đặt ẩn phụ và biến đổi phương trình về dạng quen thuộc là một bước quan trọng để giải quyết bài toán. Đồng thời, học sinh cần chú ý đến điều kiện xác định của logarit và kiểm tra nghiệm sau khi giải.
“Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = |1/4.x^4 – 14.x^2 + 48x + m| trên đoạn [2;4] không vượt quá 30. Số phần tử của S là?”
Đây là một bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về giá trị lớn nhất của hàm số, đặc biệt là hàm số có giá trị tuyệt đối. Để giải quyết bài toán, học sinh cần tìm điểm cực trị của hàm số trong khoảng xét và so sánh giá trị của hàm số tại các điểm này với giá trị tại các mút của đoạn. Việc sử dụng các công cụ tính toán và vẽ đồ thị hàm số có thể hỗ trợ quá trình giải quyết bài toán.
Đánh giá chung:
Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Thái Nguyên là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các câu hỏi trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang ôn thi THPT Quốc gia và các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
