đề thi học kỳ 2 toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs vũng tàu – br vt

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021, Trường THCS Vũng Tàu, Bà Rịa – Vũng Tàu

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Vũng Tàu, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu, có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 9, tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số bậc hai, phương trình, bài toán thực tế và hình học không gian.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán về hàm số bậc hai:
   • Cho hàm số y = -1/4x² và đường thẳng y = x – m.
   • Yêu cầu 1: Vẽ đồ thị hàm số (P). Đây là yêu cầu cơ bản, kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về đồ thị hàm số bậc hai, các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục tung.
   • Yêu cầu 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phương trình hoành độ giao điểm và điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt (delta > 0).

   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức nền tảng về hàm số bậc hai, kỹ năng vẽ đồ thị và giải phương trình. Độ khó ở mức trung bình.

2. Bài toán ứng dụng thực tế:
   • Một nhóm học sinh dự định đóng góp 300 cuốn vở.
   • Thực tế, có thêm 2 bạn tham gia và mỗi bạn đóng góp nhiều hơn 1 cuốn, tổng số vở là 351.
   • Yêu cầu: Tìm số học sinh ban đầu và số vở mỗi học sinh dự định đóng góp.

   Đánh giá: Đây là bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình. Bài toán đòi hỏi học sinh phải xác định được các đại lượng, mối quan hệ giữa chúng và thiết lập phương trình phù hợp. Độ khó ở mức trung bình.

3. Bài toán về hình học đường tròn:
   • Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. C là điểm chính giữa cung AB, M là điểm thuộc cung BC. Tiếp tuyến tại M cắt OC và AB tại S và K. AM cắt OC tại I.
   • Yêu cầu 1: Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi AC và cung AC. Bài toán này kiểm tra kiến thức về diện tích hình viên phân, diện tích hình quạt và diện tích tam giác.
   • Yêu cầu 2: Chứng minh tứ giác OIMB nội tiếp và SI = SM. Yêu cầu này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp và các tam giác đồng dạng.
   • Yêu cầu 3: Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ICM. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các định lý về tiếp tuyến và góc nội tiếp.
   • Yêu cầu 4: Gọi H là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. Đây là bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý về tam giác đồng dạng.

   Đánh giá: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, các tính chất liên quan đến tiếp tuyến, góc nội tiếp, và kỹ năng chứng minh hình học. Độ khó ở mức cao.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Đề thi tập trung vào các nội dung trọng tâm của chương trình Toán 9, phù hợp với mục tiêu đánh giá chất lượng học tập của học sinh.