giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2019 – 2020 của Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc. Đề thi được cung cấp kèm đáp án trắc nghiệm và lời giải chi tiết cho các bài toán tự luận, là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh trước kỳ thi quan trọng.
Bộ đề thi này có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chính thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp và đánh giá năng lực bản thân. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:
“Theo kế hoạch trong tháng 3 năm 2020, hai tổ công nhân dự kiến may 7000 chiếc khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid-19. Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức kế hoạch 10%, tổ II may vượt mức kế hoạch 12% nên cả hai tổ đã may được 7780 chiếc khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang?”
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về phần trăm, lập hệ phương trình để giải quyết. Bài toán không chỉ kiểm tra kỹ năng tính toán mà còn giúp học sinh nhận thức được ý nghĩa của toán học trong cuộc sống, đặc biệt trong bối cảnh dịch bệnh.
Đánh giá: Mức độ khó: Trung bình. Bài toán phù hợp để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
“Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Lấy điểm N bất kỳ trên cung nhỏ AB (N không trùng với A, B). Gọi H, I, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N đến các đường thẳng AM, AB, MB.”
a) Chứng minh AHNI là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh NIH = NBA.
c) Gọi giao điểm của HI và AN là P, KI và NB là Q. Chứng minh PQ song song với AB.
Đây là một bài toán hình học điển hình về đường tròn, tiếp tuyến và góc. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về tính chất tiếp tuyến, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, các trường hợp đồng dạng của tam giác. Bài toán đòi hỏi tư duy logic và khả năng vẽ hình chính xác.
Đánh giá: Mức độ khó: Khó. Bài toán đòi hỏi kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đây là một bài toán phân loại học sinh khá giỏi.
“Độ dài cung 60 độ của một đường tròn có bán kính 6cm là?”
Đây là một bài toán cơ bản về độ dài cung tròn, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính độ dài cung tròn: l = (n/360) * 2πr, trong đó l là độ dài cung, n là số đo cung, r là bán kính đường tròn.
Đánh giá: Mức độ khó: Dễ. Bài toán kiểm tra kiến thức nền tảng về đường tròn.
Nhìn chung, đề thi Toán 9 năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, từ các câu hỏi dễ đến các câu hỏi khó, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi học kỳ.
