đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2021 – 2022 sở gd&đt bắc giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang tổ chức. Đề thi là một tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán trong điều kiện áp lực thời gian.

Cấu trúc đề thi:

• Phần trắc nghiệm: 20 câu, chiếm 6.0 điểm.
• Phần tự luận: 04 câu, chiếm 4.0 điểm.
• Thời gian làm bài: 120 phút (không tính thời gian phát đề).

Điểm nổi bật: Đề thi được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Hùng – giáo viên Toán trường THCS Hoàng Xuân Hãn – Hà Tĩnh, đảm bảo tính chính xác, logic và có đáp án, lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và đối chiếu kết quả.

Thông tin thêm: Kỳ thi được tổ chức vào ngày 26 tháng 02 năm 2022.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu trắc nghiệm về hình học: “Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O). Biết MA = 6cm, MB = 4cm. Độ dài đoạn MC bằng:”. Đây là một bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đường tròn ngoại tiếp, góc nội tiếp và các hệ thức liên quan đến độ dài dây cung. Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi sự kết hợp giữa hình học phẳng và kỹ năng tính toán chính xác.
2. Câu tự luận về đại số: “Biết đường thẳng y = 3x + m cắt trục hoành tại điểm A, cắt trục tung tại điểm B. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để diện tích tam giác OAB bằng 6 (O là gốc tọa độ) là?”. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ và tính diện tích tam giác. Học sinh cần xác định được tọa độ của A và B theo tham số m, sau đó thiết lập phương trình để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài.
3. Câu tự luận về đại số nâng cao: “Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để tích các hệ số góc của hai đường thẳng y = (m – 1)x + 2021 và y = mx + 2022 (với m khác 1 và m khác 0) bằng 6. Tính tổng các phần tử của S.”. Đây là một bài toán đại số có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hệ số góc của đường thẳng và kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.