giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hòa Bình tổ chức, diễn ra vào ngày 05 tháng 04 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho công tác ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
Dưới đây là nội dung trích dẫn từ đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích ban đầu về mức độ khó, kỹ năng cần thiết để giải quyết từng bài toán:
Cho hệ phương trình (với m là tham số). Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y = 5/2.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về hệ phương trình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số) và kỹ năng sử dụng điều kiện để tìm tham số. Bài toán này kiểm tra khả năng liên kết các kiến thức đại số và tư duy logic của học sinh. Mức độ khó: Trung bình – Khó.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BC = 13 cm và AH = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB và HC.
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề tam giác vuông, đường cao trong tam giác vuông. Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác vuông (hệ thức giữa cạnh và đường cao, hệ thức giữa các đoạn thẳng trên cạnh huyền). Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng tính toán chính xác. Mức độ khó: Trung bình.
Hưởng ứng tháng Thanh niên, nhà trường dự kiến tổ chức cho những học sinh lớp 9A đủ điều kiện kết nạp Đoàn đợt 26/3 một buổi lao động cộng sản trồng 18 cây xanh. Đến ngày lao động, có 3 bạn bị nhiễm Covid 19 nên không tham gia trồng cây được, do đó mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 1 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra (số cây mỗi học sinh trồng được bằng nhau). Hỏi thực tế có bao nhiêu học sinh đã tham gia trồng cây?
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, được trình bày dưới dạng một tình huống quen thuộc. Để giải quyết bài toán, học sinh cần thiết lập được phương trình bậc hai dựa trên các thông tin đề bài cung cấp. Bài toán này kiểm tra khả năng mô hình hóa toán học và kỹ năng giải phương trình bậc hai của học sinh. Mức độ khó: Trung bình.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các bài toán thuộc các chủ đề khác nhau (đại số, hình học, bài toán thực tế). Các bài toán có mức độ khó khác nhau, từ trung bình đến khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và trình độ của học sinh, đồng thời giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.
