đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2018 – 2019 sở gd&đt bắc ninh

Phân tích Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 12 Tỉnh Bắc Ninh Năm 2019

Vào ngày 15 tháng 03 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2018 – 2019. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học, đồng thời tạo động lực học tập cho học sinh toàn tỉnh. Các em học sinh được lựa chọn tham gia đội tuyển tỉnh sẽ là những đại diện tiêu biểu, thể hiện sự xuất sắc trong học tập và nghiên cứu Toán học.

Đề thi năm nay, với mã đề 485, được xây dựng dưới dạng trắc nghiệm khách quan, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán, đòi hỏi thí sinh phải hoàn thành trong thời gian 90 phút. Hình thức thi trắc nghiệm này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức, tư duy nhanh nhạy và kỹ năng làm bài của học sinh. Việc lựa chọn hình thức trắc nghiệm cũng giúp tăng tính khách quan và giảm thiểu sai sót trong quá trình chấm thi.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho nội dung và độ khó của đề thi:

1. Câu hỏi về Hình học: Mệnh đề nào dưới đây SAI?
   • A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
   • B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
   • C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
   • D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết cơ bản về công thức tính thể tích của các khối hình học, đồng thời yêu cầu thí sinh phải phân tích và loại trừ các đáp án sai.
2. Câu hỏi về Giải tích không gian: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(6;0;0), N(0;6;0), P(0;0;6). Hai mặt cầu có phương trình (S1): x² + y² + z² – 2x – 2y + 1 = 0 và (S2): x² + y² + z² – 8x + 2y + 2z + 1 = 0 cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng MN, NP, PM? Nhận xét: Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về phương trình mặt cầu, đường thẳng trong không gian, và kỹ năng giải toán hình học không gian.
3. Câu hỏi về Đại số: Cho hàm số y = (m – 3)x – 2m + 1 có đồ thị là đường thẳng d. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB cân. Số tập con của tập S là? Nhận xét: Câu hỏi này kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, giao điểm của đường thẳng với trục tọa độ, và điều kiện tam giác cân. Thí sinh cần phải sử dụng các công thức và kỹ năng đại số để tìm ra tập S và tính số tập con của nó.

Đánh giá chung: Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2019 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh có độ khó tương đối cao, bao gồm nhiều câu hỏi đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, và khả năng tư duy logic. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, như hình học, giải tích, đại số, và kết hợp các kiến thức khác nhau để tạo ra những câu hỏi phức tạp. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực của học sinh giỏi và lựa chọn những em có tiềm năng để tham gia các kỳ thi cấp cao hơn.